toán LTĐH- thi thử

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vấn đề tích phân :

1. [TEX]\int_{0}^{2} \frac{dx}{(x+1) \sqrt{x^2 +2x+2}}[/TEX]

ở bài này mình nghĩ ra hướng đặt tan nhưng vướng cái cận, không biết mn còn có cách nào không

2.[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{5+7x - x.cos2x}{2(2 +cosx)}[/TEX]



còn tiếp.....

 

[drthanhnam]

Những bào như vậy đâu nhất thiết phải đặt tan.
Bạn có thể đặt x+1=u ta được:
[tex]I=\int_{1}^{3}\frac{du}{u\sqrt{u^2+1}}=\int_{1}^{3}\frac{udu}{u^2\sqrt{u^2+1}}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{u^2+1}=t \Rightarrow tdt=udu[/tex]
Ta được:
[tex]\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{10}}\frac{tdt}{(t^2-1)t}=\frac{1}{2}(\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{10}}\frac{dt}{t-1}-\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{10}}\frac{dt}{t+1})[/tex]

 

[hienzu]

vấn đề tích phân :

1. [TEX]\int_{0}^{2} \frac{dx}{(x+1) \sqrt{x^2 +2x+2}}[/TEX]

ở bài này mình nghĩ ra hướng đặt tan nhưng vướng cái cận, không biết mn còn có cách nào không

2.[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{5+7x - x.cos2x}{2(2 +cosx)}[/TEX]



còn tiếp.....

Đặt [TEX]t=\sqrt{{(x+1)}^{2}+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dt=\frac{x+1}{\sqrt{{(x+1)}^{2}}+1}dx[/TEX]

[TEX]\rightarrow I=\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{10}}\frac{dt}{{t}^{2}-1}=ln\frac{\sqrt{10}-1}{2}-ln(\sqrt{2}-1)[/TEX]

 

[hoanghondo94]

vấn đề tích phân :
2.[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{5+7x - x.cos2x}{2(2 +cosx)}[/TEX]
còn tiếp.....

Tớ làm lung tung nek

Ta có:
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{5+7x-xcos2x}{2(2+cosx)}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{5+8x-2x{(cosx)}^{2}}{2(2+cosx)} dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}[\frac{5}{2(2+cosx)}+ (2x-xcosx)] dx[/TEX]

Tính [TEX]I1 =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{5}{2(2+cosx)}dx[/TEX]

Đặt
[TEX]t=tan\fr{x}{2}[/TEX] la ok.

Tinh
[TEX]I2 =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (2x-xcosx) dx=\left|{x}^{2}+xsinx+cosx \right|[/TEX]

 

[pe_kho_12412]

toán học tuổi trẻ lần 3

tìm tập hợp Z biết :

[TEX]\left{\begin{Z_1 -Z_2 = 2-2i}\\{\frac{1}{Z_2}-\frac{1}{Z_1} = \frac{1}{5} - \frac{3}{5} [/TEX]