[Toán LTĐH]: HGT OXY

[ngobaochauvodich]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới cập nhật được 2 bài hình giải tích mặt phẳng dạng lạ, ôn thi ĐH 2012, các bạn giải thử nhé


Bài 1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C):
[tex] x^2[/tex]+ [tex]y^2[/tex] + 2x - 6y + 9 = 0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

Bài 2:[FONT=&quot]Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) : [tex] x^2[/tex]+ [tex]y^2[/tex] -2x +4y -4= 0 và đường thẳng (d) :mx – (m-1)y+5=0. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB đều[/FONT]

 

[hocmai.toanhoc]

Mình mới cập nhật được 2 bài hình giải tích mặt phẳng dạng lạ, ôn thi ĐH 2012, các bạn giải thử nhé


Bài 1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C):
[tex] x^2[/tex]+ [tex]y^2[/tex] + 2x - 6y + 9 = 0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

Bài 2:[FONT=&quot]Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) : [tex] x^2[/tex]+ [tex]y^2[/tex] -2x +4y -4= 0 và đường thẳng (d) :mx – (m-1)y+5=0. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB đều[/FONT]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài 1: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Ta có: đường thẳng nằm ngoài đường tròn.
Gọi N' là hình chiếu của I lên đường thẳng d. (I là tâm đường tròn)
Em lập phương trình đường thẳng d' đi qua I và vuông góc với d.
Vậy N' là giao điểm của 2 đường thẳng d và d'.
- Tìm tọa độ M' là giao của d' (IN') với đường tròn.
Khi đó ta có M'N' có độ dài nhỏ nhất.
Bài 2: Ta có: tâm I và bán kính của đường tròn.
Theo giả thiết cho tam giác IAB là tam giác đều khi đó ta có: [TEX]d(I, d) = \frac{R\sqrt {3}} {2}[/TEX]. Đây là một phương trình một ẩn m.
Em tìm tiếp nhé!