Toán toán lớp 9

[thu230703@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn:
[tex]\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}} + \sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}[/tex]
2.Giải pt:
a) [tex]\sqrt{7+\sqrt{2x}} = 3 + \sqrt{5}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x^{2} - 6x + 9} = \sqrt{4+2\sqrt{3}}[/tex]
c) [tex]\sqrt{3x^{2} - 4x} = 2x - 3[/tex]

 

[Tony Time]

1. Rút gọn:

1) Ta có:
[tex]\sqrt{\frac{(5+2\sqrt{6})^2}{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}}+\sqrt{\frac{(5-2\sqrt{6})^2}{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}}[/tex]
[tex]= \sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}+\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}[/tex]
[tex] =10[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Rút gọn:
[tex]\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}} + \sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}[/tex]
2.Giải pt:
a) [tex]\sqrt{7+\sqrt{2x}} = 3 + \sqrt{5}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x^{2} - 6x + 9} = \sqrt{4+2\sqrt{3}}[/tex]
c) [tex]\sqrt{3x^{2} - 4x} = 2x - 3[/tex]

1.
$\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}} + \sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}=\dfrac{\sqrt{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{(5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})}}{5+2\sqrt{6}}
\\=\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}=\dfrac{5+2\sqrt{6}+5-2\sqrt{6}}{(5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})}=10$
2.
a) ĐK: $x\geq 0$
pt $\Leftrightarrow 7+\sqrt{2x}=14+6\sqrt{5}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}
\\\Leftrightarrow 2x=229+84\sqrt{5}$
$\Leftrightarrow x=114,5+42\sqrt{5}$ (TM)
Vậy...
b) pt $\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}$
$\Leftrightarrow |x-3|=\sqrt{3}+1
\\\Leftrightarrow x-3=\sqrt{3}+1 \ or \ 3-x=\sqrt{3}+1
\\\Leftrightarrow x=4+\sqrt{3} \ or \ x=2-\sqrt{3}$
Vậy...
c) ĐK: $x\geq \dfrac{3}2$
pt $\Leftrightarrow 3x^2-4x=4x^2-12x+9$
$\Leftrightarrow x^2-8x+9=0$
$\Leftrightarrow x=4+\sqrt7$ (TM) or $x=4-\sqrt7$ (KTM)
Vậy...