Toán lớp 9

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]P=\frac{2x}{\sqrt{1-(\frac{1-x^2}{1+x^2})^2}}+\sqrt{2x^2+1+x^4}[/TEX]

a, Rút gọn P
b, Tính P khi
[TEX]x=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{{\sqrt{\sqrt{5}+1}}[/TEX]

 

[eye_smile]

a,Ta có:$P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)}^2}} }} + \sqrt {{x^4} + 2{x^2} + 1} \left( {dk - - x} \right)$
$ = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {\dfrac{{4{x^2}}}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}} }} + {x^2} + 1$
$ = \dfrac{{2x\left( {1 + {x^2}} \right)}}{{2\left| x \right|}} + {x^2} + 1$
$ = \dfrac{{x\left( {1 + {x^2}} \right)}}{{\left| x \right|}} + {x^2} + 1$
$ = 2{x^2} + 2$
b,Ta có: $A = \sqrt {\sqrt 5 + 2} + \sqrt {\sqrt 5 - 2} $
$ \to {A^2} = 2\sqrt 5 + 2\sqrt {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 2\sqrt 5 + 2$
$ \to A = \sqrt 2 .\sqrt {\sqrt 5 + 1} $
$ \to x = \dfrac{A}{{\sqrt {\sqrt 5 + 1} }} = \sqrt 2 $
Thay giá trị x vào biểu thức