Toán lớp 9

[congtuvip_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:

b) Rút gọn biểu thức:
A=[tex](\frac{2+\sqrt{a}}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}).\frac{a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}(a>0);[/tex]

BÀI 2: (2.5 điểm)
a)Giải phương trình: [tex]\sqrt{2x+7}+x+2=0[/tex]
b) Giải hệ phương trình: [tex]\left{\begin{y-2x=xy}\\{2x+3y=2xy}[/tex]

BÀI 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(2;8). Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho tổng các khoảng cách AM+BM nhỏ nhất.

BÀI 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác.
Chứng minh: 3 điểm H, G và O thẳng hàng.

 

[congtuvip_97]

Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC tại H, Kẻ đường kính HD của (O), AD cắt BC tại K.
Chứng minh: BH = CK

 

[congtuvip_97]

Min và Max của:

[tex]A = x.[(x^2) - 6] [/tex]

biết 3 >= x >=0
dấu ">=" có nghĩa là lớn hơn bằng

2> Cho 0 < a, b, c <1. CMR có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau không tồn tại:
a*(1-b)>1/4
b*(1-c)>1/4
c*(1-a)>1/4

3> cho [tex]{x+ [x^2+3]^{\frac{1}{3}}.{y+ [y^2+3]^{\frac{1}{3}} = 3[/tex]. Tính A = x+y
[a]^(1/3) nghĩa là căn bậc

 

[congtuvip_97]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AI, BE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và góc CHI = góc CBA(em cần giúp cm cái 2 cái góc = nhau)

b)Kéo dài CO cắt (O) tại Q. Chứng minh tứ giác AEIB nội tiếp và EI vuông góc QC( em cần giúp cm cái vuông góc)

c) Cho góc ACB = 60 độ và CH = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AO (cái này thì nguyên câu )

ai có thể giúp em trong vòng chủ nhật thì em cảm ơn nhiều

 

[congtuvip_97]

((toán lớp 9 đơn giản mà làm hoài hổng ra:

Cho đường tròn (O), tiếp tuyến AB (B thuộc (O)), cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Đường thẳng vuông góc với AO cắt BD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh AE = AF.

 

[hocmai.cskh]

Cảnh cáo cách đặt tên bài viết/topic

Chào em,

Em lưu ý cách đặt tên bài viết của mình, tên bài viết cần đặt ngắn ngọn, thể hiện được nội dung bài viết, không đặt kiểu chung chung, không hiểu (đọc kỹ nội quy diễn đàn)! Sắp tới các bài viết đặt tên không chính xác sẽ bị xóa và xử lý theo vi phạm nội quy.

Đừng tái phạm nhé. Các mod chú ý nhắc nhở các bạn luôn nhé!

Chúc các em học tập tốt!

 

[linhhuyenvuong]

2> Cho 0 < a, b, c <1. CMR có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau không tồn tại:
a*(1-b)>1/4
b*(1-c)>1/4
c*(1-a)>1/4

Dùng phản chứng!
Giả sử tồn tại BDT như thế!
Ta có: [TEX]a(1-b).b(1-c).c(1-a) > \frac{1}{64}[/TEX]
<=> [TEX]abc(1-b)(1-c)(1-a) > \frac{1}{64}[/TEX]
Mà: [TEX] (a-\frac{1}{2})^2 \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2-a+\frac{1}{4} \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a-a^2 \leq \frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a(1-a) \leq \frac{1}{4}[/TEX]
Tương tự:[TEX] abc(1-a)(1-b)(1-c) \geq \frac{1}{64}[/TEX]
mâu thuẫn vs giả sử => đpcm

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

=(-*b-(=((=((=((@};-@};-:|=((=((|>->-|-) đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC tại H, Kẻ đường kính HD của (O), AD cắt BC tại K.
Chứng minh: BH = CK
.........................................................................................................................

Gọi giao của đg vg góc vs BC tại K và AO là I

Dùng Talét dễ dàng c/m đc I là tâm đg tròn bàng tiếp góc A của tg ABC

=> đpcm

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AI, BE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và góc CHI = góc CBA(em cần giúp cm cái 2 cái góc = nhau)

b)Kéo dài CO cắt (O) tại Q. Chứng minh tứ giác AEIB nội tiếp và EI vuông góc QC( em cần giúp cm cái vuông góc)

c) Cho góc ACB = 60 độ và CH = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AO (cái này thì nguyên câu )

ai có thể giúp em trong vòng chủ nhật thì em cảm ơn nhiề

a, HECI và AEIB nội tiếp

b, QB //AI => ^QBA = ^BAI => ^BEI = ^OCA => vg góc

c, ^ACB=60^o => ^AOB=120^o => R=2OP=CH=5

( P là trg điểm của AB )