Toán toán lớp 9

C

changbg

sieupervip said:
Cho a,b,c là 3 số đôi 1 (a khác b, b khác c, c khác a), là số thực
Chứng minh A=√(1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²) là số hữu tỉ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có
[TEX]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}+\frac{2}{(a-b)(b-c)}+\frac{2}{(b-c)(c-a)}+\frac{2}{(c-a)(a-b)}- ( \frac{2}{(a-b)(b-c)}+\frac{2}{(b-c)(c-a)}+\frac{2}{(c-a)(a-b)})[/TEX]
[TEX]= (\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a})^2 - 2 . \frac{c-a+ a-b + b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)} [/TEX]
[TEX] = (\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a})^2 [/TEX]
rồi kết luận nữa là xong
ấn thanks cho mình cái nha
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom