Toán Toán lớp 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[NYuuWindy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cho biết AB=3cm, BC=5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC
b) Cho biết AH=60cm, CH=144c. Tính độ dài các đt AB,AC,BC,BH
Giúp mình nhé ! Cảm ơn mọi người

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cho biết AB=3cm, BC=5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC
b) Cho biết AH=60cm, CH=144c. Tính độ dài các đt AB,AC,BC,BH
Giúp mình nhé ! Cảm ơn mọi người

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

• $AB^2 = BH . BC \Rightarrow BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{9}{5}$

• $CH = BC - BH = 5 - \dfrac{9}{5} = \dfrac{16}{5}$

• $AH^2 = BH.CH = \dfrac{9}{5} . \dfrac{16}{5} \Rightarrow AH = \dfrac{12}{5}$

• $AC^2 = BC^2 - AB^2 = 25 - 9 = 16 \Rightarrow AC = 4$

b) Cũng áp dụng tương tự như câu a) nhé

• $AC^2 = AH^2 + CH^2 \Rightarrow AC = 156$

• $AC^2 = HC . BC \Rightarrow BC = \dfrac{AC^2}{HC} = 169$

• $AH^2 = BH . CH \Rightarrow BH = \dfrac{AH^2}{CH} = 25$

• $AB^2 = BC^2 - AC^2 \Rightarrow AB = 65$