Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
a) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
c) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
d) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất |
[TBODY]
[/TBODY]
a) Để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành thì: x = 10; y =0
Thay vào hàm số => m = -10/3
b)Đồ thị song song với y = 2x -1 => 2m-10 khác -1 và m+5 = 2 => m = -3 và m khác 4.5
c) Gọi N(x0;y0) là điểm mà đồ thị luôn đi qua. Khi đó:
y0 = (m+5)x0 + 2m - 10
<=> m(x0 + 2) + 5x0 - 10 - y0 = 0
=> x0 + 2 = 0
5x0 -10 - y0 = 0
=> x0 = -2 ; y0 = -20
Vậy đồ thị luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung.
=> OA = [tex]\frac{|10-2m|}{|5+m|}[/tex]
OB = |2m - 10|
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đồ thị. Ta có:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{(2m-10)^2}+\frac{(m+5)^2}{(2m-10)^2}=\frac{(m+5)^2+1}{(2m-10)^2}[/tex]
OH đạt giá trị lớn nhất <=> (m+5)^2 + 1 nhỏ nhất => m = -5
Cách làm đại loại là vậy nhưng mình không tính kĩ, nếu sai sót chỗ nào bạn nhắc mình nha.....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
