TOÁN lớp 9, cực khó"mong các bạn giúp dùm".

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC và vuông tại A. Gọi I là trung điểm AB, KẺ IH vuông góc với BC TẠI H. CMR:
a)[TEX] \frac{1}{4IH^2}= \frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}[/TEX]
b)[TEX]AC^2=(CH+HB)(CH-HB)[/TEX]

 

[boyvjp97]

giải dc câu b) rùi giờ chỉ còn câu a) nữa là xong. mấy anh chị làm ơn giúp dùm.
CẢM ƠN NHÌU

 

[ae97]

Cho tam giác ABC có AB<AC và vuông tại A. Gọi I là trung điểm AB, KẺ IH vuông góc với BC TẠI H. CMR:
a)[TEX] \frac{1}{4IH^2}= \frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}[/TEX]
b)[TEX]AC^2=(CH+HB)(CH-HB)[/TEX]

a)Kẻ AD vuông góc với BC ta có [TEX]2IH=AD[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4IH^{2}=AD^{2}[/TEX]
Do ABC vuông ở A \Rightarrow [TEX]\frac{1}{AD^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/tex]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{4IH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}[/TEX]

 

[datpro_pleiku]

câu a có gì khó đâu bạn
a/ Xét tam giác BIH và tam giác BCA theo trường hợp góc góc
\Rightarrow HI/AC = IB/BC \Rightarrow HI = (IB.AC)/BC
4 HI^2 = (4.IB^2.AC^2)/BC^2
ta có IB = 1/2 AB => IB^2 = 1/4 AB^2
thay vào và rút gọn 4 với 1/4 ta được (AB^2.AC^2)/BC^2
4IH^2 =(AB^2.AC^2)/BC^2
\Rightarrow1/4IH^2 = BC^2/(AB^2.AC^2)
biến đổi vế 1 xong đến biến đổi vế 2
1/AB^2 + 1/AC^2 = (AB^2+AC^2)/(AB^2.AC^2)=BC^2/(AB^2.AC^2)
bạn ghi ra giấy thì hỉu ngay