Toán 8 Toán lớp 8

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a+b+c=2 , a^2+b^2+c^2=4[/tex] và [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex]. CMR: [tex]xy+yz+zx=0[/tex]

 

[namnam06]

ta có: a+b+c=2
<=>(a+b+c)^2=4
<=>ab+bc+ca=0 (1)
mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=(x+y+z)/2
<=> x=a(x+y+z)/2 ; y=b(x+y+z)/2 ; z=c(x+y+z)/2
=>xy+yz+zx=ab/4.(x+y+z)^2+bc/4.(x+y+z)^2+ca/4.(x+y+z)^2
<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)/4.(x+y+z)^2 (2)
từ (1) và (2) ta có đpcm

 

[0948207255]

Cho [tex]a+b+c=2 , a^2+b^2+c^2=4[/tex] và [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex]. CMR: [tex]xy+yz+zx=0[/tex]

bình phương a+b+c=2 lên

 

[0948207255]

(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z

giải thích
(hocmai gộp giùm)

 

[namnam06]

giải thích
(hocmai gộp giùm)

A, sorry!!!! Ghi nhầm bài òi!!!!