toán lớp 8

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phân tích đa thức thành nhân tử
1. x^3-2x^2-6x+27
2. (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
3. x^2-2x-6
4. x^4-5x^2+4
5. x^5+x+1
6. x^3-2x^2+x-xy^2
7. 2x^3y-4xy+12x^4.y^7-xy^3

 

[maloimi456]

5. $x^5+x+1$

$= x^5-x^2+x^2+x+1$
$= x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)[x^2(x-1)+1]$
$= (x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$

 

[shirano]

$1, x^3 -2x^2 -6x+27= (x+3)x^2 -5x(x-3) +9(x+3)=(x^2 -5x +9)(x+3)$
$3, x^2 -2x -6 = (x^2 -2x +1 ) -7 = (x-1 )^2 -7 = (x-1- \sqrt[2]{7 })( x-1 +\sqrt[2]{7 })$
$4, x^4 -5x^2 +4 = (x^4 -4x^2 ) - (x^2 -4 ) = (x^2-4 ) (x^2 -1 ) = (x-2 )(x+2)(x-1)(x+1)$

 

[maimailabaoxa01]

2. (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=[TEX]((x+y)+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
=[TEX](x+y)^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
=[TEX]x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3zx^2+6xyz+3y^2+3xz^2+3yz^2+z^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
=[TEX]3xy(x+y)+3z(x^2+2xy+y^2+xz+yz)[/TEX]
=[TEX]3xy(x+y)+3z(x+y)^2+3z^2(x+y)[/TEX]
=[TEX]3(x+y)(xy+z(x+y)z^2)[/TEX]
=[TEX]3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)[/TEX]
=[TEX]3(x+y)(y+z)(x+z)[/TEX]

 

[shirano]

$x^3-2x^2+x-xy^2$
$= x (x^2 -2x+1-y^2 )$
$= x((x-1)^2 -y^2 )$
$= x(x+y-1)(x-y-1)$