toán lớp 8

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng: Với mọi số dương a,b,c ta có:
a^2 * (b+c-a) + b^2 * (a+c-b) + c^2 * (a+b-c) bé hơn hoặc bằng 3abc
Bài 2: Giải phương trình:
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
( x+y+z )^3 - x^3 - y^3 - z^3
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x * x+4 * x+6 * x+10 +128
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^4 + 6 x^3 + 7x^2 - 6x +1
b) n^8 + n^4 + 1
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^8 + x +1
b) x^8 + x^7 + 1
p/s: giải thích và phân tích rõ luôn nhé!

 

[titaniatiena]

Bài 2: Giải phương trình:
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0
\Leftrightarrow 2(x^3+1)+7x(x+1)=0
\Leftrightarrow (2x^2 - 2x+2)(x+1)+7x(x+1)=0
\Leftrightarrow (x+1)(2x^2 + 5x+2)=0
\Leftrightarrow (x+1)(2x+1)(x+2)=0
\Leftrightarrow |_x+1=0
|_x+2=0
|_2x+1=0
\Leftrightarrow |_x=-1
|_x=-1/2
|_ x=-2

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
( x+y+z )^3 - x^3 - y^3 - z^3
= x^3+y^3+z^3 + 2xy+2xz+2yz - x^3 - y^3 - z^3
= 2(xy+xz+yz)

Bài 6:
a) x^4 + 6x^3 + 7x^2-6x+1
= x^4 + 6x^3 + 9x^2 - 2x^2 - 6x +1
= [ (x^2)^2 + 2.x^2.3x + (3x)^2 ] - 2(x^2 + 3x) +1
= (x^2 + 3x)^2 - 2(x^2 + 3x) +1
= [ (x^2 + 3x) - 1]^2
= (x^2 + 3x - 1)^2
b. n^8 + n^4 + 1
= (n^4)^2 + (n^2)^2+1
= (n^4 + n^2+1)(n^4 - n^2+1)

Bài 5:x(x+4)(x+6)(x+10) + 128
= x(x+10).(x+4)(x+6) +128
= (x² + 10x)(x²+10x+24) + 128
= (x²+10x)² + 24(x²+10x) + 128
= (x²+10x)² + 2.12(x²+10x) + 144 - 16
= (x²+10x+12)² - 4² = (x²+10x+16)(x²+10x+8)
= (x²+10x+25 - 9)(x²+10x+8)
= [(x+5)² - 3²](x²+10x+8)
= (x+2)(x+8)(x²+10x+8)

<< x²+10x+8 vẫn phân tích được nhưng lẻ, nên ta để vậy..>>

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 4: Nhờ bạn ở trên mà mình biết được cái hằng đẳng thức mới =))

$(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)$

Bài 3:

$x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$

Bài 1:

Bất đẳng thức tương đương: $a^3+b^3+c^3+3abc \ge ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$

Bất đẳng thức luôn đúng vì trên đây là BDT Schur bậc 3.

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$ hoặc $a=b, c\to 0$ và các hoán vị (vòng quanh).

Bài 6:

(a) $x^4+6x^3+7x^2-6x+1=0$ có hai nghiệm là nghiệm của $x^2+3x-1=0$

Dùng phép chia đa thức.

(b) $n^8+n^4+1=n^8+2n^4+1-n^4=(n^4+1)^2-n^4=(n^4-n^2+1)(n^4+n^2+1)$

 

[leduc22122001]

giải thích rõ hơn câu 1 giúp với ................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......