toan lop 8

M

max_trump

[TEX](a+b+c)^3=((a+b)+c)^3[/TEX]
[TEX]=(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3(a+b)c(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)[/TEX]
[TEX]=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phucvo29

Khai triển ta được biểu thức:

[TEX](a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + ab^2 + ac^2 + ca^2 + b^2c + c^2b +2abc)[/TEX]
[TEX]= a^3 + b^3 + c^3 + 3[ab(a+b+c) + ac(a+b+c) + bc(b+c)][/TEX]
[TEX]= a^3 + b^3 + c^3 + 3[a(a+b+c)(b+c) + bc(b+c)][/TEX]
[TEX]= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)(a^2 + ab + ac +bc) [/TEX]
[TEX]= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)[a(a+b) + c(a+b)][/TEX]
[TEX]= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)(a+c)(a+b)[/TEX]
 
B

betinhnghi

Khai triển ta được biểu thức:
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + ab^2 + ac^2 + ca^2 + b^2c + c^2b +2abc)
= a^3 + b^3 + c^3 + 3[ab(a+b+c) + ac(a+b+c) + bc(b+c)
= a^3 + b^3 + c^3 + 3[a(a+b+c)(b+c) + bc(b+c)
= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)(a^2 + ab + ac +bc)
= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)[a(a+b) + c(a+b)
= a^3 + b^3 + c^3 + 3(b+c)(a+c)(a+b)
 
D

dragonmonking

Giải bai toan này đi:
Với giá trị nào của a và b thì ( x^3+ax^2+2x+b) chia hết cho (x^2+x+1).

Hãy giải đi nha :cool::)>-
 
S

soicon_boy_9x

Đặt $x^3+ax^2+2x+b=(x+x_1)(x^2+x+1)=x^3+x^2+x+x_1x^2+x_1x+x_1$

$\leftrightarrow ax^2+2x+b=(x_1+1)x^2+(x_1+1)+x_1$

$\leftrightarrow x_1+1=2 \leftrightarrow x_1=1 \ \ \ \ \ \ x_1=b \leftrightarrow
b=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=x_1+1=1+1=2$

Vậy $a=2;b=1$


 
K

kamikaze123

vietanhqlqx said:
chứng minh hằng đẳng thức:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài nè bạn đừng khai triển hết, như thế lâu hơn.
$[a+(b+c)]^3 - [a^3+(b^3+c^3)+3(a+b)(b+c)(c+a)]$
$= a^3+(b+c)^3+3a(b+c)(a+b+c) - [a^3+(b+c)(b^2 - bc+c^2)+3(a+b)(b+c)(c+a)]$
$= (b+c)[(b+c)^2 + 3a(a+b+c) - b^2 + bc -
c^2 - 3(a+b)(c+a)]$
$= (b+c)[(b^2+c^2+2bc) + (3a^2 +3ab+3ca) - (b^2 + c^2 - bc) - (3ca + 3a^2 + 3bc + 3ab)$
$= (b+c)\times 0 = 0$
Vậy $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
 
K

kamikaze123

dragonmonking said:
Giải bai toan này đi:
Với giá trị nào của a và b thì ( x^3+ax^2+2x+b) chia hết cho (x^2+x+1).

Hãy giải đi nha :cool::)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này thì làm hệ số bất định.
Đặt $x^3+ax^2+2x+b=(x+m)(x^2+x+1)$
$x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2(m+1)+x(m+1)+m$
Đồng nhất hệ số cùng bậc ở 2 vế, ta được:
$a=m+1$
$m+1=2$
$m=1$
Vậy thì $a=m+1=2, b=1$
 
B

benhok_jgan

giúp mình giải bài toán này với

bài 1.
1/2(x^2+y^2)^2-2*x^2*y^2
bài 2.
1/m(x^2+y^2)^2-m*x^2*y^2
bài 3. tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
A=2x^2+y^2+6x+2y+2xy+1995

(bạn nào pit thì giúp mềnh cái nha@};-@};-@};-:):):):)thanks)
 
B

benhok_jgan

soicon_boy_9x said:
Đặt $x^3+ax^2+2x+b=(x+x_1)(x^2+x+1)=x^3+x^2+x+x_1x^2+x_1x+x_1$

$\leftrightarrow ax^2+2x+b=(x_1+1)x^2+(x_1+1)+x_1$

$\leftrightarrow x_1+1=2 \leftrightarrow x_1=1 \ \ \ \ \ \ x_1=b \leftrightarrow
b=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=x_1+1=1+1=2$

Vậy $a=2;b=1$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1.
1/2(x^2+y^2)^2-2*x^2*y^2
bài 2.
1/m(x^2+y^2)^2-m*x^2*y^2
bài 3. tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
A=2x^2+y^2+6x+2y+2xy+1995

(giải giùm mềnh cấy hi@};-)
 
Z

z0987654321

benhok_jgan said:
bài 1.
1/2(x^2+y^2)^2-2*x^2*y^2
bài 2.
1/m(x^2+y^2)^2-m*x^2*y^2
bài 3. tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
A=2x^2+y^2+6x+2y+2xy+1995

(giải giùm mềnh cấy hi@};-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 1,(nếu đề là phân tích thanh nhân tử )
1/2(x^2+y^2)^2-2*x^2*y^2
=1/2([TEX](x^2+y^2)^2[/TEX]-4x^2*y^2
=1/2(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=1/2[TEX](x-y)^2[/TEX][TEX](x+y)^2[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom