Toán [Toán Lớp 8] Tính chất đường phân giác trong tam giác

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho BC=6cm. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm A nằm ngoài BC và A chuyển động sao cho AM = 8cm. Phân giác góc AMB cắt AB tại D, Phân giác góc AMC cắt AC tại E
a, Cmr: DE//BC
b, Tính DE
c, Tìm tập hợp điểm I là giao điểm của AM và DE khi A chuyển động

 

[Võ Phương Hiền]

bạn tự vẽ hình nhá
a/ Xét tam giác ABM có DM là đường phân giác kẻ từ M
[tex]\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}[/tex]
Tương tự [tex]\frac{AE}{AM}=\frac{EC}{CM}[/tex]
suy ra
[tex]\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}[/tex]
Vậy DE//BC
b/Ta có
[tex]\frac{AD}{AD+BD}=\frac{AM}{BM+AM}\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AM+BM}=\frac{8}{11}[/tex]
Vì DE//BC nên
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}[/tex]
[tex]\Rightarrow DE= \frac{8}{11}.BC=\frac{8}{11}.6=\frac{48}{11}[/tex]

 

[iceghost]

c) Hướng dẫn : Như câu b, bạn tính được $IM = \dfrac{24}{11}$
Mà $M$ cố định $\implies I$ luôn cách đều điểm $M$ một khoảng $\dfrac{24}{11}$
Vậy $I$ luôn chuyển động trên đường tròn tâm $M$ bán kính $\dfrac{24}{11}$ cm