toán lớp 8 : ôn tập

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM.
a. Nếu cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AEMD.
c. Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D. Tứ giác EFBC là hình gì? Chứng minh.
d. tam giác ABC cần có thêm điều điện gì thì AEMD là hình vuông?

 

[Quynhtrang752002]

bài ôn tập

a)theo định lý py-ta-go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
Hay BC^2=6^2+8^2=100
=>BC=10(cm)
Xét tam giác ABC có Am là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC nên:
AM=1/2.BC=1/2.10=5(cm)
b)Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
=>EM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>EM//AC và EM=1/2 AC. Mà AD=1/2AC(gt) =>EM//AD và EM=AD
=>Tứ giác AEMD là hbh có:góc A=90 độ
=>AEMD là hcn
c)Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm AC(gt)
=>ED là đường trung bình của tam giác ABC
=>ED//BC và ED=1/2BC Mà ED=1/2.EF(gt) =>EF//BC và EF=BC
=>tứ giác EFCB là hbh
d) Để tứ giác AEMD là hình vuông thì:
AEMD là hcn(theo câu a)
AE=AD
=>AB=AC(vì Ae=1/2AB,AD=1/2AC mà AE=AD)
Vậy để AEMD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân.