toán lớp 8 : ôn tập

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD . gọi O là giao điểm của hai đường chéo . gọi M,N thứ tự là trung điểm của OD và OB . gọi E là giao điểm của AM và CD , F là giao của CN và AB .
a. chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b. tứ giác AECF là hình gì? chứng minh
c. chứng minh E và F đói xứng với nhau qua O
d. chứng minh EC = 2DE

 

[minhquangt1]

a) O là trung điểm BD => OB = OD => OB/2 = OD/2 => ON = OM nên O là trung điểm MN
Tứ giác AMCN có AC cắt MN tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành => AM // CN hay AE // CF
ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay AF // CE
Tứ giác AECF có AF // CE, AE // CF nên là hình bình hành
b) Từ câu a => AC cắt EF tại trung điểm mỗi đường => O cũng là trung điểm EF => E đối xứng F qua O
c) Gọi G là trung điểm CE => OG là đường trung bình của tam giác ACE => OG // ME (tính chất đường trung bình)
Tam giác OGD có M là trung điểm OD, ME // OG nên E là trung điểm DG => DE = DG = GC = CD / 3 => CE = 2.DE (đpcm)