Toán Lớp 8 Nâng Cao Nè

[congatrong00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
\[P=(\frac{2x^2+1}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}):\left ( 1-\frac{x^2+3}{x^2+x+1} \right )\]
a, Tìm điều kiện của biến x để P có nghĩa ? Rút gọn P
b, Tìm giá trị của x để P=3
c, Tìm những giá trị dương của x để P<0

Bài 2
Cho hai biểu thức
\[A=\frac{5}{2m+1}\] và \[B=\frac{4}{2m-1}\]
Tìm các giá trị của m để hai biểu thức có giá trị thỏa mãn :
a, 2A + 3B =0
b,\[\frac{1}{A}+\frac{1}{B}> 4\]
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 24 phút nó giảm bớt vận tốc đi 10km/h. Vì vậy ô tô đến muộn hơn dự định 18 phút. Tính thời gian dự định của ô tô.
Bài 4
a, Cho \[B=\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}\]. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của B
b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức \[A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 4
a, Cho A =\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}\]. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của B

câu a

[laTEX]A = \frac{x^2-8x+7}{x^2+1} = -1 + \frac{2x^2-8x+8}{x^2+1} \\ \\ A = -1 + \frac{2(x-2)^2}{x^2+1} \geq -1 \\ \\ \Rightarrow GTNN_A = -1 \Rightarrow x = 2 \\ \\ A = \frac{x^2-8x+7}{x^2+1} = 9 - \frac{8x^2+8x+2}{x^2+1} \\ \\ A = 9 - \frac{2(2x+1)^2}{x^2+1} \leq 9 \\ \\ \Rightarrow GTLN_A = 9 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức [TEX]B =\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/TEX]

[laTEX]B = \frac{x^2+2x+3}{x^2+2} = \frac{1}{2} + \frac{\frac{1}{2}x^2+2x + 2}{x^2+2} \\ \\ B = \frac{1}{2} + \frac{\frac{1}{2}(x+2)^2}{x^2+2} \geq \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow GTNN_B = \frac{1}{2} \Rightarrow x = - 2 \\ \\ B = \frac{x^2+2x+3}{x^2+2} = 2 - \frac{x^2-2x+1}{x^2+2} \\ \\ B = 2 + \frac{(x-1)^2}{x^2+2} \leq 2 \\ \\ \Rightarrow GTLN_B = 2 \Rightarrow x = 1[/laTEX]

 

[nguyenhung314]

Bài 3
Đặt x(km)là quãng đường AB
Thời gian dự định là[TEX]\frac{x}{50}[/TEX](giờ)
Thời gian lúc đầu đi được là 24 phút (hay [TEX]\frac{2}{5}[/TEX] giờ) và quãng đường đi được là 20 km
Quãng đường còn lại là x-20(km).Vì vận tốc giảm xuống 10km/giờ nên thời gian lúc sau là[TEX]\frac{x-20}{40}[/TEX] (giờ)
Vì đến trễ hơn 18 phút(hay[TEX]\frac{3}{10}[/TEX] giờ)nên ta có phương trình
[TEX]\frac{x}{50}=\frac{2}{5}+\frac{x-20}{40}-\frac{3}{10}[/TEX]
\Rightarrow x=80km \Rightarrow thời gian dự định là 1 giờ 36 phút