Toán Lớp 8 Nâng Cao Nè

E

eunhyuk_0330

Bài 2: ĐKXĐ: x khác 0
$\dfrac{x+1}{x^2+x+1}$ - $\dfrac{x-1}{x^2-x+1}$
= $\dfrac{3}{x(x^4+x^2+1}$
\Leftrightarrow $\dfrac{(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}$ = $\dfrac{3}{x(x^4+x^2+1}$
\Leftrightarrow $\dfrac{(x^3+1)-(x^3-1)}{x^4+x+1}$ = $\dfrac{3}{x(x^4+x^2+1}$
\Leftrightarrow $\dfrac{2x}{x(x^4+x+1)}$ = $\dfrac{3}{x(x^4+x^2+1}$
Suy ra:
2x=3 \Rightarrow x=$\dfrac{3}{2}$ (thoả mãn ĐKXĐ)
 
E

eye_smile

Bài 1:+/Với $x \le 0$
Do ${\left( {x + 2000} \right)^2} > 0$ nên $ \to A = \dfrac{x}{{{{\left( {x + 2000} \right)}^2}}} \le 0$
+/Với $x > 0$
Do ${\left( {x + 2000} \right)^2} > 0$ nên $ \to A = \dfrac{x}{{{{\left( {x + 2000} \right)}^2}}} > 0$
$ \to {A_{\max }}$ với $x>0$
Vì $x>0$ $ \to A > 0$
Do đó, ${A_{\max }} \leftrightarrow \dfrac{1}{A} = \dfrac{{{{\left( {x + 2000} \right)}^2}}}{x}\min $
Ta có: $\dfrac{{{{\left( {x + 2000} \right)}^2}}}{x} = \dfrac{{{x^2} + 4000x + {{2000}^2}}}{x} = x + 4000 + \dfrac{{{{2000}^2}}}{x} = \left( {x + \dfrac{{{{2000}^2}}}{x}} \right) + 4000 \ge 2\sqrt {x.\dfrac{{{{2000}^2}}}{x}} + 4000 = 8000$
$ \to {A_{\max }} = \dfrac{1}{{8000}}$
Dấu "=" xảy ra $ \leftrightarrow x = 2000$
 
T

thekite_999

luc 6 gio, 1 xe may khoi hanh tu A den B. sau do 1 gio, mot o to cung xuat phat tu A den B vs van toc trung binh lon hon vân tốc trung bình của xe máy 20km/h .cả hai xe dến b đồng thời vao lúc 9 h 30 phút cung này.tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. tra loi gium minh di
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom