Cho a,b,c \geq 0 và a + b + c = 1. Tìm GTLN của A biết A= |a-b| + |b-c| + |c-a|
H hamy2k1@gmail.com 10 Tháng một 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c \geq 0 và a + b + c = 1. Tìm GTLN của A biết A= |a-b| + |b-c| + |c-a|
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c \geq 0 và a + b + c = 1. Tìm GTLN của A biết A= |a-b| + |b-c| + |c-a|
H huynhbachkhoa23 10 Tháng một 2015 #2 Giả sử $a\ge b\ge c$ thì $A=2(a-c)\le 2a\le 2(a+b+c)=2$ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $(a,b,c):=(1,0,0)$ và các hoán vị.
Giả sử $a\ge b\ge c$ thì $A=2(a-c)\le 2a\le 2(a+b+c)=2$ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $(a,b,c):=(1,0,0)$ và các hoán vị.