Toán lớp 7 về chuyên đề bồi dưỡng

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR nếu a.(y+z)=b.(z+x)=c.(x+y); a,b,c khác 0 và khác nhau thì

$\frac{y-z}{a.(b-c)}=\frac{z-x}{b.(c-a)}=\frac{x-y}{c.(a-b)}$

2)Cho biết $\frac{a}{a'} + \frac{b'}{b}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c}=1$ thì $abc+a'b'c'=0$
3) Tinh $\frac{A}{B}$ biết
A=$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}+...........+\frac{1}{200}$
B=$\frac{1}{199} + \frac{2}{198} + \frac{3}{197} +...............................+\frac{198}{2} + \frac{199}{1}$
4) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau
$\frac{1}{6};\frac{1}{66};\frac{1}{176};\frac{1}{336}$
5)Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy
$1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15}\;1\frac{1}{24}\;1\frac{1}{35}$;...........


Chú ý :ko dùng quá nhiều icon và sử dụng chữ có kích thước lớn
~Đã sửa~

 

[thinhrost1]

Thời gian có hạn mình làm được 1 bài thôi

$B=\dfrac{1}{199}+\dfrac{2}{198}+\dfrac{3}{197}+..+\dfrac{198}{2}+\dfrac{199}{1}\\B+199=\dfrac{1}{199}+1+\dfrac{2}{198}+1+\dfrac{3}{197}+1+..+\dfrac{198}{2}+1+\dfrac{199}{1}+1\\B+199=\dfrac{200}{199}+\dfrac{200}{198}+..+200=200( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4} +..+\dfrac{1}{200})+199\\B=200(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{200})$

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4}+..+ \dfrac{1}{200}}{200 ( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{200})}=\dfrac{1}{200}$

 

[duc_2605]

4)
$\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}$
= $\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}$+$\dfrac{1}{16.21}$
Giả sử thừa số cuối cùng ở mẫu của phân số thứ 100 là x, ta có:
(x -6) : 5 + 1 = 100
Dễ dàng \Rightarrow x = 501
\Rightarrow Phân số thứ 100 có dạng $\dfrac{1}{496.501}$
\Rightarrow Tổng = $\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}+....+\dfrac{1}{496.501}$
= $1/5(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+....+\dfrac{5}{496.501})$
= $1/5(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+....+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501})$
= $1/5(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{501})$
= $1/5(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{501})$
= $\dfrac{100}{501}$