Toán Toán [lớp 7] tìm giá trị nhỏ nhất

[phan thị hoài thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với nhanh nhé cảm ơn trước
tìm gtnn : / x-2 /+/ x+5 /+/ 3x-4 /

 

[The Joker]

Có: / x - 2 / >= 0
/ x + 5 / >= 0
/ 3x - 4 / >= 0
=> / x - 2 / + / x + 5 / + / 3x - 4 / = 0
Làm tiếp nha

 

[phan thị hoài thanh]

bn ni ơi cách làm của bn ni hình như chưa đúng

 

[Blue Plus]

giúp mình với nhanh nhé cảm ơn trước
tìm gtnn : / x-2 /+/ x+5 /+/ 3x-4 /

$ |x - 2| + |x + 5| + |3x - 4| = |2 - x| + |x + 5| + |3x - 4| $
Áp dụng bất đẳng thức $ |x| + |y| \ge |x + y| $ ta có:
$ |2 - x| + |x + 5| + |3x - 4| \ge |2 - x + x + 5| + |3x - 4| = 7 + |3x - 4| \ge 7 $
Dấu "=" xảy ra khi:
$
\left\{\begin{matrix}
(2 - x)(x + 5) \ge 0\\
3x - 4 = 0
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-5 \le x \le 2\\
x = \dfrac{4}{3}
\end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow x = \frac{4}{3} $