Toán lớp 7 khó

[ngoquocviet2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bác nào giải dùm em bài này với;

Biết rằng 0\leqa\leqb\leqc\leq1

CMR:
a: (bc+1)+ b: (ac+1)+ c: (ab+1) \leq 2

Em đã thử mọi cách vẫn ko làm đk, em còn nhờ cả anh họ là du học sinh xingapo cũng bó tay.

Mọi người nghĩ hộ em cái. THANKS

 

[riverflowsinyou1]

Thử xem nhé đừng ném gạch =))
Ta có $\frac{a}{b.c+1}$<$\frac{a}{b+c}$
Tương tự ta có $\frac{b}{a.c+1}$+$\frac{a}{b.c+1}$+$\frac{c}{a.b+1}$ \leq $\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$ ( Vì $(a-1)(b-1)$ \leq $0$)
Mà $\frac{a}{b.c+1}$+$\frac{c}{a.b+1}$ \leq $\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$ \leq $\frac{2.a}{b+a+c}$+$\frac{2.b}{a+b+c}$+$\frac{2.c}{a+b+c}$=$2$
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.