[Toán lớp 7]Giá trị tuyệt đốiv

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A= -5 /x/ + 3 /y/ với x=1/3 ; y=-1/2
Bài 2:Tính giá trị các biểu thức:
a) A= 6x^3 - 3x^2 + 2/x/ +4 với x=-2/3
b) B= 2/x/ -3/y/ với x=1/2 ; y=-3
c) C= 2 /x-2/ - 3 /1-x/ với x=4
d) D= 5x^2 - 7x + 1 / 3x - 1 với /x/=1/2
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức B = 4x^2 + x + 2 tại /x/=3
Bài 4: Rút gọn biểu thức: A= /x+2/ + 4 (x-1)
Bài 5: Rút gọn biểu thức: B= 3 /x+1/ - /x-2/
Bài 6: Tìm x biết: /3x+2/ - 7 = -2

 

[nghgh97]

\[\begin{array}{l}
A = - 4|x| + 3|y|\\
x = \frac{1}{3};y = - \frac{1}{2} \Rightarrow A = - 4|\frac{1}{3}| + 3| - \frac{1}{2}| = - \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{1}{6}
\end{array}\]

 

[xacutara]

ko

Bài 1:
A= -5 /x/ + 3 /y/ với x=1/3 ; y=-1/2
thay x=1/3 ; y=-1/2 vào A:
A=-5.1/3+3.-1/2=1/6
Bài 2:
a) A= 6x^3 - 3x^2 + 2/x/ +4 với x=-2/3
THAY x=-2/3 VÀO A :
A=6.-2/3^3 - 3.-2/3^2 + 2/-2/3/ +4 =20/9
b,B= 2/x/ -3/y/ với x=1/2 ; y=-3
thay x=1/2 ; y=-3 vào b :
2./1\2/ - 3./-3/=-8
(các bài khác thay vào máy tính nhân lên là ra kết quả,TƯƠNG TỰ )
Bài 4: Rút gọn biểu thức: A= /x+2/ + 4 (x-1)
A= /x+2/ + 4x-4
Bài 5: Rút gọn biểu thức: B= 3 /x+1/ - /x-2/
B= /3x+3/-/x-2/
Bài 6: Tìm x biết: /3x+2/ - 7 = -2
/3x+2/ = 5
th1=> 3x+2 = 5
=> 3x=3
=> x=1
th2 => 3x+2 = -5
=> 3x=-7
=> x=-7/3

 

[gin165]

mình xin làm 2 bài rút gọn biểu thức là bài 4 và bài 5 (tại mình thấy các bạn làm chưa hợp lí và chặt chẽ lắm)
bài 4: ta xét 2 trường hợp
- nếu x+2\geq0 thì x\geq-2; khi đó |x+2|=x+2
=> A= x+2+4(x-1)=x+2+4x-4=5x-2
- nếu x+2<0 thì x<-2; khi đó |x+2|=-(x+2)=-x-2
=> A=-x-2+4(x-1)=-x-2+4x-4=3x-6
vậy A=5x-2 khi x\geq-2
A=3x-6 khi x<-2
bài 5: lập bảng xét dấu:
x\\\\\\\\\\-1\\\\\\\\2
x+1\\\-\\\\0\\\\+\\\\\\\+
x-2\\\\-\\\\\\\\\\-\\0\\\\+
ta xét 3 trường hợp
- nếu x<-1 thì x+1<0; x-2<0; khi đó |x+1|=-(x+1)=-x-1; |x-2|=-(x-2)=-x+2
=> B=3(-x-1)-(-x+2)=-3x-3+x-2=-2x-5
- nếu -1\leqx\leq2 thì x+1>0; x-2<0; khi đó |x+1|=x+1; |x-2|=-x+2
=> B=3(x+1)-(-x+2)=3x+3+x-2=4x+1
- nếu 2<x thì x+1>0; x-2>0; khi đó |x+1|=x+1; |x-2|=x-2
=> B=3(x+1)-(x-2)=3x+3-x+2=2x+5
vậy B=-2x-5 nếu x<-1
B=4x+1 nếu -1\leqx\leq2
B=2x+5 nếu x>2

 

[thinhrost1]

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức B = 4x^2 + x + 2 tại |x|=3

Bài 3 chả thấy ai làm nên mình chém vậy )

*Xét trường hợp x=3

$B=4.3^2+3+2=4.9+5=36+5=41$

* Xét trường hợp x=-3

$B=4.(-3)^2-3+2=36-3+2=35$

 

[boconganhkimnguu]

Toán 7 về giá trị tuyệt đối nữa nè

Trong này có cả bài dễ nữa nên mình đưa lên hết lun@};-
Bài 7: Tìm x biết: /x-5/ + 7 = 5
Bài 8: Tìm x biết: /x + 3/ + 2x =7
Bài 9: Tìm x biết: /x + 1/ = /3x - 6/
a) /5x - 4/ = /x+2/
b) /2x - 3/ - /3x + 2/ = 0
c) /2 + 3x/ = /4x - 3/
d) /7x + 1/ - /5x + 6/ = 0
Bài 10: Tìm x biết: /3x - 2/ - 3x = -2
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=/2x + 7/ +2005
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=2006 - /x - 6/
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=1/ /3x + 5/ + 7

 

[23121999chien]

Bài 7: Tìm x biết: /x-5/ + 7 = 5
Bài 8: Tìm x biết: /x + 3/ + 2x =7
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=/2x + 7/ +2005
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=2006 - /x - 6/
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=1/ /3x + 5/ + 7
Bài làm
Bài 7: Tìm x biết: /x-5/ + 7 = 5
/x-5/=-2
=>không có giá trị của x
bài 8:/x + 3/ + 2x =7
Th1: x>0
Thì x+3=7-2x
x=4-2x
=>3x=4 =>x=$\dfrac{4}{3}$
Th2: x<0
-(-x)+3=7-(-2x)
-(-x)=4+2x
-(-x)=4+2x
x=4+2x(1)
4+2x-x=0
=>4+x=0
=>x=-4
Truờng hợp này loại vì x lúc này ở (1) là x\geq0
Vậy x chỉ có thể là : x=$\dfrac{4}{3}$
Không có trường hợp x=0
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=/2x + 7/ +2005
Vì /2x+7/\geq0=>A=/2x + 7/ +2005\geq2005
=>A=/2x + 7/ +2005=2005
=>2x+7=0
=>x=-3.5
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=2006 - /x - 6/
Vì /x - 6/\geq0
=>B=2006 - /x - 6/\leq2006
=>x-6=0 =>x=6
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=$\dfrac{1}{/3x+5/+7}$
Vì /3x+5/\geq0 =>/3x+5/+7\geq7
=>C=$\dfrac{1}{/3x+5/+7}$\leq$\dfrac{1}{7}$
Vì phân số của chung tử số là 1 thì mẫu số càng nhỏ thì phân số ý càng lớn khi so sánh.
=> /3x+5/+7=7
=>3x+5=0
x=$\dfrac{5}{3}$

 

[boconganhkimnguu]

Toán lớp 7: giá trị tuyệt đối nè

Mọi người cố gắng giải nhanh giúp mình nha!Đến chủ nhật là mình cần rùi. Thanks mọi người trước nhé!
Bài 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D=/2x - 1/ + /5 - 2x/
Bài 15: Tìm x, y thoã mãn:
a) /5 - 3/4x / + / 2/7y - 3 / = 0
b) / 3/2 - 1/2 + 3/4x / + / 1,5 - 11/17 + 23/13y / = 0
c) / x - 2007 / + /y - 2008 / = 0
Bài 16: Tìm x, y thoã mãn:
a) /5x + / 6y - 8 / \leq 0
c) / x - y + 2 / + /2y + 1/ \leq 0
Bài 17: Tìm x, y thoã mãn đẳng thức:
a) / x - y -2/ + /y + 3 / = 0
b) / x - 3y /^ 2007/ + / y + 4 /^2008 = 0
c) ( x + y ) ^ 2006 + 2007/ y - 1/ = 0
d) / x - y - 5/ + 2007( y - 3)^2008 = 0
Bài 18: Tìm x, y thoã mãn :
a) (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0
b) 2(x - 5)^4 + 5/2y - 7/^ 5 = 0
c) 3(x - 2y)^2004 + 4/y + 1/2 / = 0
d) / x - y - 5/ + 2007( y - 3)^2008 = 0
Bài 19: Tìm x, biết:
a) / x+5 / + / 3 - x/ = 8
b) /x - 2/ + / x - 5 / = 3
c)/ 3x - 5/ + / 3x + 1/ = 6
Bài 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A= 1,7 + / 3,4 - x/
b) B= /x +2,8 / - 3,5
c) C= 3,7 + / 4,3 - x/
d) D= /3x + 8,4/ - 14,2
e) E= / 4x - 3/ + /5y + 7,5/ + 17,5
f) F= / 2,5 - x/ +5,8
g) G= /4,9 + x/ - 2,8
h) H= / x - 2/5 / + 3/7
i) I= 1,5 + /1,9 - x/
k) K= 2/ 3 x - 1/ -4
l) L= 2/ 3x - 2/ +1
m) M= 5/ 1 - 4x/ - 1
Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A= 5+ 15/ (4/3x+7/+3)
b) B= -1/3 + 21/ (8/15x - 21/+7)
c) C= 4/5 + 20/ (/3x +5/ + /4y+5/ +8)
d) D= -6 + 24/ (2/x-2y/ + 3/2x +1/ +6)
e) E= 2//3 + 21/ ( (x+3y)^2 + 5/x+5/ +14 )

 

[me0kh0ang2000]

Bạn đưa bài lên nhiều quá. Nhìn hoa cả mắt. 8-}

14. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Ta có: $D=|2x - 1| + |5 - 2x|$

Mà: $|2x-1+5-2x| \leq (|2x-1|+|5-2x|) \Leftrightarrow 4 \leq D \Rightarrow D_{min}=4$



15.

a, $|5-\dfrac{3}{4x}| + |\dfrac{2}{7y}-3|=0$. Mà: $|5-\dfrac{3}{4x}|=|\dfrac{2}{7y}-3| \leq 0$
Từ đó suy ra. Các câu sau làm tương tự!



16. Ta có:

$a)\ |5x + |6y-8 || \geq 0 \Rightarrow |5x + |6y-8 ||=0$

b, Tương tự.


17.

a, b, c làm tương tự như trên.

d, Lũy thừa với số mũ là số chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.


18.

$b) 2(x - 5)^4 + 5|2y - 7|^ 5 = 0$. Mà: $2(x - 5)^4=5|2y-7|^5 \geq0 \Rightarrow\
(x-5)=|2y-7|=0$


19. Bạn tham khảo cách làm tại đây.

20. Áp dụng: $|x| \geq 0$

21. Không hiểu đề.

 

[thinhrost1]

Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A= 5+ 15/ (4/3x+7/+3)
b) B= -1/3 + 21/ (8/15x - 21/+7)
c) C= 4/5 + 20/ (/3x +5/ + /4y+5/ +8)
d) D= -6 + 24/ (2/x-2y/ + 3/2x +1/ +6)
e) E= 2//3 + 21/ ( (x+3y)^2 + 5/x+5/ +14 )

Mình làm mẫu câu a , mấy câu khác làm tương tự

$a) A= 5+ \dfrac{15}{4|3x+7|+3}$

Ta có:

$|3x+7|+3 \geq 3 \Rightarrow 4|3x+7| \geq 3$

Ta có: $A$ càng lớn thì mẫu càng nhỏ

$ \Rightarrow$ A lớn nhất khi mẫu có giá trị nhỏ nhất.

$ \Rightarrow Max_A=5+\dfrac{15}{3}=10$ khi $x=\dfrac{-7}{3}$

 

[0973573959thuy]

Mình làm bài 19 chi tiết giúp bạn câu a), các câu khác bạn làm tương tự theo phương pháp lập bảng xét dấu (quy tắc : phải cùng, trái khác)

a) |x + 5| + |3 - x| = 8 (1)

x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = (- 5)
3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3
Ta có bảng xét dấu các đa thức x + 5; 3 - x dưới đây :

Xét khoảng x < (- 5) ta có : (1) \Leftrightarrow x + 5 + 3 - x = 8 \Rightarrow 0x = 0 \Leftrightarrow x = 0 (loại)
Xét khoảng (-5) \leq x \leq 3 ta có : (1) \Leftrightarrow - 5 - x + 3 - x = 8 \Rightarrow - 2x = 10 \Leftrightarrow x = (-5) (TM)
Xét khoảng x > 3 ta có : (1) \Leftrightarrow x + 5 - 3 + x = 8 \Rightarrow 2x = 6 \Leftrightarrow x = 3 (Loại)
Vậy x = (-5) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

 

[boconganhkimnguu]

Toán7: Tìm giá trị của biến trong các tỉ lệ thức

@};-


*Tìm x, y, z:

$\dfrac{x}{y+z+1}= \dfrac{y}{ z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z$

*Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}.$

Chứng minh:$(\dfrac{a + b + c}{b + c + d})^3 = \dfrac{a}{b}$


Chú ý:
+ Gõ $LaTeX$. Học tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247838
+ Không sử dụng quá nhiều icon.
Đã sửa.

 

[me0kh0ang2000]

$\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\ (1)$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau với ba tỉ số đầu, ta được:

$\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2(x+y+z)}$

Nếu $x+y+z=0 \Rightarrow x=y=z=0$

Nếu $x+y+z \neq 0 \Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\ (2)$

Thay (2) vào (1), ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}-x+1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}-y+1}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}-z-2}$

Do đó:

$ 2x=\dfrac{1}{2}-x+1 \Leftrightarrow 3x=\dfrac{3}{2} \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$

$2y=\dfrac{1}{2}-y+1 \Leftrightarrow 3y=\dfrac{3}{2} \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}$

$2z=\dfrac{1}{2}-z-2\Leftrightarrow 3z=\dfrac{-3}{2} \Rightarrow z=\dfrac{-1}{2}$

Vậy, có hai giá trị $(x\ ;\ y\ ;\ z)$ thỏa mãn yêu cầu đề bài là $(0\ ;\ 0\ ;\ 0)\ và\ (\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}; \dfrac{-1}{2})$

 

[thinhrost1]

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\\Rightarrow (\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3$

 

[0973573959thuy]

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\\Rightarrow (\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3$

Đề bài yêu cầu chứng minh :$(\dfrac{a + b + c}{b + c + d})^3 = \dfrac{a}{d}$

Bổ sung thêm 1 bước nữa thì bài làm của bạn hoàn thiện :
$(\dfrac{a + b + c}{b + c + d})^3 = (\dfrac{a}{b})^3 = \dfrac{a}{b}. \dfrac{b}{c}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{d}$

 

[boconganhkimnguu]

Vật lý:

Bài 1: Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm có bộ pin, hai đèn Đ1, Đ2, hai khóa K1, K2, sao cho mỗi đèn có thể bật tắt riêng biệt.
Bài 2: Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm có bộ pin, hai đèn Đ1, Đ2 và khóa K sao cho khi K đóng cả hai đèn đều sáng, khi K mở cả hai đèn đều tắt.
Bài 3: Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm có bộ pin, hai đèn Đ1, Đ2 và khóa K thỏa mãn yêu cầu, khi K mở cả hai đèn đều sáng, khi K đóng chỉ có đèn Đ1 sáng.
Bài 4: Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm có bộ pin, hai đèn Đ1, Đ2 và khóa K với yêu cầu khi K mở cả hai đèn đều sáng, khi K đóng cả hai đèn đều tắt.
OOOOOOOOOO
Ghi câu hỏi vào đúng box nhé bạn