Toán Toán lớp 6

[Nguyễn Đức Dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup e bài 3 câu a va b nay voi ạ

 

[realme427]

Giup e bài 3 câu a va b nay voi ạView attachment 31805

a,-Ta có:[tex]9^{2007}-7^{2007} \Rightarrow 9^{2000}.9^{7}-7^{2000}.7^{7} \rightarrow 9^{4.500}.9^{7}-7^{4.500}.7^{7} \rightarrow \bar{A}1.\bar{B}9-\bar{C}1.\bar{D}3 =>\bar{E}6[/tex]
-Vậy....

 

[Blue Plus]

Giup e bài 3 câu a va b nay voi ạView attachment 31805

b.
$ x \ \text{chia}\ 3\ \text{dư}1 \Rightarrow b = 3m + 1 = 3(m - 2 + 2) + 1 = 3(m - 2) + 6 + 1 = 3(m - 2) + 7 \\ x \ \text{chia}\ 4\ \text{dư}3 \Rightarrow x = 4n + 3 = 4(n - 1 + 1) + 3 = 4(n - 1) + 4 + 3 = 4(n - 1) + 7 \\ x \ \text{chia}\ 5\ \text{dư}2 \Rightarrow x = 5k + 2 = 5(k - 1 + 1) + 2 = 5(k - 1) + 5 + 2 = 5(k - 1) + 7 \\ \Rightarrow x - 7 \ \text{chia hết cho}\ 3,4,5 \\ ƯC(3,4,5) = 1 \Rightarrow x - 7 \vdots (3 . 4 . 5) \Leftrightarrow x - 7 \vdots 60 \Rightarrow x\ \text{chia}\ 60\ \text{dư}7 $

 

[Beo1206]

a) [tex]9^{2007} - 7^{2007} [/tex] [tex]= 9^{2000}.9^{7} - 7^{2000}.7^{7} = 9^4.500 .9^{7} - 7^{4.500} .7^{7} = ...1 . ... 9 - ...1 . ...3 = ...9 - ..3 = ..6[/tex]
Vậy chữ số tận cùng của [tex]9^{2007} - 7^{2007}[/tex] là 6.

 

[orangery]

Một cách khác ngoài cách của @Nguyễn Triều Dương
Gọi số cần tìm là $a(a \in N*)$
Đặt $a=3b+1=4c+3=5d+2\\
=> a+53=3b+54=4c+56=5d+55\\
=> a+53=3(b+18)=4(c+14)=5(d+11)\\
=> a+53\\$
chia hết cho $3,4,5\\$
Mà $(3,4,5)=1\\$
$=> a+53$ chia hết cho 60
Đặt $a+53 = 60k\\
=> a=60k-53=60(k-1)+7\\$
Vậy $a$ chia 60 dư 7