Toán lớp 6

[vietanhluu0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính S = 1.2 + 2.3 + ....+ n(n+1)
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ n(n+1)(n+2)
3. Hãy thử tổng quát với tích k số liên tiếp
4. Thay đổi khoảng cách ví dụ
S = 2.4.6 + 4.6.8 + ....+ 2012.2014.2016
5. S = 3.5.7 + 5.7.9 +...+ 2011.2013.2015

 

[kagaminex]

câu 3: Tổng quát với tích k số tự nhiên: S=n(n+1)...(n+k-1):k

câu 4: Đặt 2.2.2=8 ra ngoài:
S=8(1.2.3+2.3.4+...+1006.1007.1008)
=8.1006.1007.1008.1009/3=2747564408064
________________________________________

 

[lisel]

Câu 1: Tính S = 1.2 + 2.3 + ....+ n(n+1)
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)((n + 2) - (n -1))
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S = n(n + 1)(n + 2)/3.
Thanks giúp mình nhé!

Câu 2: Tính S = 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ n(n+1)(n+2)
S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4

(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
Cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
=> S = (n-1)n(n+1)(n+2)/4

Câu 3: Hãy thử tổng quát với tích k số liên tiếp
Tổng quát với tích k số liên tiếp:
S = n(n + 1) ... (n + k - 1) : k

Câu 4: Thay đổi khoảng cách, ví dụ:
S = 2.4.6 + 4.6.8 + ....+ 2012.2014.2016

Đặt 2.2.2=8 ra ngoài:
S=8(1.2.3 + 2.3.4 + ... + 1006.1007.1008)
=8.1006.1007.1008.1009/3
=2747564408064