toán lop 6

[khongphaibang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài:1: tìm số nguyên tố p sao cho

:khi (93)::khi (61)::khi (28):



p^2+44 là số nguyên tố

|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[etete]

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(… chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

 

[duc_2605]

Bài trên thiếu trường hợp.
P là số nguyên tố \Rightarrow p = 2 ; 3 hoặc có dạng 3k + 1 ; 3k + 2 (vì sntố > 3 thì chia 3 dư 1 hoặc dư 2)
TH 1 : p = 2
\Rightarrow p^2 + 44 = 4 + 44 = 48 (loại, vì 48 là hơp số)
TH 2 : p = 3
\Rightarrow p^2 + 44 = 9 + 44 = 53 (thỏa mãn)

TH 3 : p = 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) \Rightarrow p^2 + 44 = (3k + 1)^2 + 44 = 9k^2 + 1 + 44 = 3.3k^2 + 3.15
(là hợp số vì có nhiều hơn 3 ước \Rightarrow Ko tm)
+) p^2 + 44 = (3k + 2 )^2 + 44 = 9k^2 + 4 + 44 = 3.3k^2 + 3.16
(là hợp số \Rightarrow ko tm)

Vậy p = 3