toán lớp 6 nè

[darknightmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1:Tìm ước chung lớn nhất của 2.n +1 và (n.(n+1)) /2
BT2:CMR:[tex](11^(n+2) + 12^(2.n+1)[/tex] chia hết 133
BT3:Tìm x,y thuộc :
a)[tex]4^x+17[/tex]=[tex]y^2[/tex]
b)[tex]x^2+x+499[/tex]=[tex]y^2[/tex]
c)[tex]x^2-4xy+5y^2[/tex]=169
d)[tex]x^2+x[/tex]=[tex]y^4+y^3+y^2+y[/tex]
e)[tex]x^2+y^2[/tex]=[tex]1955z^2[/tex]
f)[tex]\frac{1}{y}[/tex]+[tex]\frac{1}{x}[/tex]+[tex]\frac{1}{y^2+x^2}[/tex]=1
g)[tex]\frac{1}{x.y}[/tex]:[tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{x+y}[/tex]
h)(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)= [tex]y^2[/tex]
BT4 tìm n,k biết
[tex](n+1)^k[/tex]=n!+1
Các bạn trình bày cách giải nhé!Ai giải được mình thanks nhiều

 

[baochauhn1999]

Bài 3:
h)
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=y^2$
$<=>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=y^2$
$<=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=y^2$
Đặt: $x^2+5x+5=a$ thì:
$(a-1)(a+1)=y^2$
$<=>a^2-1=y^2$
$<=>(a-y)(a+y)=1$
vì $x;a;y\in Z$ cho nên:
$$ \begin{matrix} a-y&|&1&-1\\ a+y&|&1&-1\end{matrix}$$
$$ \begin{matrix} a&|&1&-1\\ y&|&0&0\end{matrix}$$
$$ \begin{matrix} x&|&-1&-2&-3&-4\\ y&|&0&0&0&0\end{matrix}$$

 

[woonopro]

Bài 2 có phải ý bạn là
[TEX]11^(2n+2 ) + 12^(2n+1 )[/TEX] chia hết 133 phải không ?
Nếu theo chứng minh quy nạp thế n = 1 sao nó không chia hết 133 nhỉ

 

[baochauhn1999]

Bài 3:
g)
$\frac{1}{xy}:\frac{1}{2}=\frac{1}{x+y}$
$<=>\frac{2}{xy}=\frac{1}{x+y}$
$<=>2(x+y)=xy$
Do $x;y$ bình đẳng cho nên không mất tính tổng quát ta giả sử :$x\geq y$. thì:
$xy=2(x+y)\leq 2.2x=4x$
$<=>y\leq4$
vì $y\in N*$. Cho nên xét các trường hợp ta tìm được:
$(x;y)=(6;3)$.

 

[baochauhn1999]

Bài 2:
$11^{n+2} + 12^{2n+1}=121.11^n + 144^n.12 \equiv 121.11^n + 11^n.12(mod 133) \equiv 11^n.(121+12)(mod 133) \equiv 133.11^n(mod 133) \equiv 0(mod 133)$
$<=> 11^{n+2} + 12^{2n+1}$ chia hết cho 133.