toan lop 6 day cac ban giup minh voi

[thua2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b tự nhiên $11a + 2b : 19 \in Z \leftrightarrow 18a + 5b ; 19 \in Z$

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề.
Gõ Tiếng Việt có dấu.
Ps: Đã sửa!

 

[0973573959thuy]

cho a,b thuoc N, chung minh 11a + 2b chia hết cho 19 thuoc Z \Leftrightarrow18a + 5b chia hết cho 19 thuoc Z

Bài giải :
​

Ta có : 11a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19

\Rightarrow 11a [TEX]\vdots[/TEX] 19 \Rightarrow a [TEX]\vdots[/TEX] 19 ; 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19 \Rightarrow b [TEX]\vdots[/TEX] 19

Vì b , a [TEX]\vdots[/TEX] 19 nên 18a + 5b [TEX]\vdots[/TEX] 19

Chứng minh tương tự với 18a + 5b [TEX]\vdots[/TEX] 19 [tex]\rightarrow[/tex] 11a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19

 

[nguyehuuhuy14112000]

cho a,b thuoc N, chung minh 11a + 2b chia hết cho 19 thuoc Z \Leftrightarrow18a + 5b chia hết cho 19 thuoc Z

Bài giải :
​

Ta có : 11a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19

\Rightarrow 11a [TEX]\vdots[/TEX] 19 \Rightarrow a [TEX]\vdots[/TEX] 19 ; 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19 \Rightarrow b [TEX]\vdots[/TEX] 19

Vì b , a [TEX]\vdots[/TEX] 19 nên 18a + 5b [TEX]\vdots[/TEX] 19

Chứng minh tương tự với 18a + 5b [TEX]\vdots[/TEX] 19 \rightarrow 11a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] 19

Vậy a=1 không chia hết cho 19
b=2 không chia hết cho 19 thì 11a + 2b vẫn [TEX]\vdots[/TEX] 19

 

[hiensau99]

+ CM $11a + 2b \vdots 19 \Longrightarrow 18a + 5b \vdots 19$

Ta có $2.(11a+2b)+ 3. (18a + 5b)= 22a+4b+54a+15b= 76a+19b = 19.(4a+1) $

$ \Longrightarrow 2.(11a+2b)+ 3. (18a + 5b) \vdots 19$ (1)

Ta có $11a + 2b \vdots 19 \Longrightarrow 2.(11a+2b) \vdots 19 $ (2)

Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow 3. (18a + 5b)\vdots 19 $. Mà (3;19)=1 $ \Longrightarrow 18a + 5b \vdots 19 $ (đpcm) D)

+ CM $18a + 5b \vdots 19 \Longrightarrow 11a + 2b \vdots 19 $

CM tương tự ta có: $ \Longrightarrow 2.(11a+2b)+ 3. (18a + 5b) \vdots 19$ (3)

Ta có $18a + 5b \vdots 19 \Longrightarrow 3.(11a+2b) \vdots 19 $ (4)

Từ (3) và (4) $ \Longrightarrow 2.(11a+2b) \vdots 19 $. Mà (2;19)=1 $ \Longrightarrow 11a+2b \vdots 19 $ (đpcm) D)D)

+ Từ D) và D)D) ta có $11a + 2b \vdots 19 \Longleftrightarrow18a + 5b \vdots 19$

$ \Longrightarrow \dfrac{11a + 2b}{ 19} \in Z \Longleftrightarrow\dfrac{18a + 5b}{ 19} \in Z $(đpcm)

 

[0973573959thuy]

Vậy a=1 không chia hết cho 19
b=2 không chia hết cho 19 thì 11a + 2b vẫn [TEX]\vdots[/TEX] 19

Từ từ đã , tính lại nhé.
Với b = 2 và a = 1 ta có 11a + 2b = 11.1 + 2.2 = 11 + 4 = 15 có chia hết cho 19 không hả bạn ?
Bạn chắc chắn là 15 [TEX]\vdots[/TEX] 19 hả ? Xem lại kiến thức của mình nhé !
Thanks .

 

[huyen.kute2000]

có: 11a+2b chia hết cho 19
suy ra: 7(11a+2b) chia hết cho 19
77a+14b chia hết cho 19 (1)

ta xét tổng : (77a+14b)+(18a+5b)= 77a+14b+18a+5b
= 95a+19b
= 19(5a+b) chia hết cho 19
hay (77a+14b)+(18a+5b) chia hết cho 19 (2)
Từ (1)(2) suy ra 18a+5b chia hết cho 19

Tương tự cách làm như trên :
Có : 18a+5b chia hét cho 19
Suy ra 11(18a+5b) chia hết cho 19
198a+ 55b chia hết cho 19 (3)

Ta xét tổng (11a+2b)+(198a+55b)= 11a+2b+198a+55b
= 209a+57b
=19(11a+3) chia hết cho 19
hay (11a+2b)+(198a+55b) chia hết cho 19 (4)
Từ (3)(4) suy ra 11a+2b chia hêt cho 19