toán lớp 5

[tuphuong1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không thực hiện phép tính, tìm chữ số tận cùng của A, biết:
A= 2x2x2x2x...x2x2x2x2 + 4x4x4x4x4x...x4x4x4x4
( 2010 thừa số 2) (2010 thừa số 4)

 

[toanhvbd@gmail.com]

Bài này sử dụng Phép đồng dư
Ta có:
[TEX]2^2\equiv 4 \pmod{10}[/TEX]
[TEX](2^2)^{1000}=2^{2000}\equiv 4^{1000} \pmod{10}[/TEX][TEX](1)[/TEX]
Mặt khác
[TEX]4^{10}\equiv 6 \pmod{10}[/TEX]
[TEX]4^{100}\equiv 6 \pmod{10}[/TEX]
[TEX]4^{1000}\equiv 6 \pmod{10}[/TEX][TEX](2)[/TEX]
[TEX](1),(2)\Rightarrow 2^{2000}\equiv 6 \pmod{10} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow2^{2000}.2^{10}=2^{2010}\equiv 4.6 \pmod{10}[/TEX] (Vì [TEX]2^{10}\equiv 4 \pmod{10}[/TEX]
Vậy chữ số cuối cùng của [TEX]2^{2010}[/TEX]là[TEX]4[/TEX]
Tương tự ta được [TEX]5^{2010}[/TEX] ta được kết quả là 5
Kết luận chữ số cuối cùng của[TEX]A[/TEX] là [TEX]9[/TEX]
Nhớ thanks nha!!!