1. Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a và b khác 0)
Giả sử a > b
Vì giữa a và b có tất cả 50 số tự nhiên khác \Rightarrow a- b= 51
Theo bài ra ta có :
a + b = 2009
\Rightarrow a = (2009 + 51) : 2 = 1030
\Rightarrow b= 2009 - 1030 = 979
Vậy 2 số cần tìm là 1030 và 979.
2. Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{ab2}[/TEX] ( a; b khác 0 và a;b <10)
Khi bỏ đi số 2 ở hàng đơn vị ta được số mới là : [TEX]\overline{ab}[/TEX]
Khi bỏ chữ số ở hàng trăm ta được số mới là : [TEX]\overline{b2}[/TEX]
Theo bài ra ta có :
[TEX]\overline{ab}[/TEX] = [TEX]\overline{b2}[/TEX] . 2
\Rightarrow 10 * a + b = ( 10 * b + 2 ) * 2
\Rightarrow 10 * a + b = 20 * b + 4
\Rightarrow 10 * a = 20 * b -b + 4 = 19 * b + 4 ( 1 )
Vì 10 * a [TEX] \vdots [/TEX] 10 \Rightarrow 19 * b + 4 [TEX] \vdots [/TEX] 10
\Rightarrow 19 * b có tận cùng là 6
Mà b < 10 \Rightarrow b = 4
Thay b=4 vào ( 1 ) ta có :
10 * a = 19 * 4 + 4
\Rightarrow 10 * a = 76 + 4 = 80
\Rightarrow a = 80 : 10 = 8
\Rightarrow a = 8 và b = 4
Vậy số cần tìm là 842