TOÁN[lớp 12]

[thuykhu6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình bài này với.mình đang cần gấp
chứng minh phương trình:
(x+1)^x=x^(x+1)
có nghiệm dương duy nhất.

 

[daica46]

các bạn giúp mình bài này với.mình đang cần gấp
chứng minh phương trình:
(x+1)^x=x^(x+1)
có nghiệm dương duy nhất.

hok bít có đúng hok.hiiiiiiiiiiiiii
xét đồng biến, nghịch biến

đặt [TEX]f(x)=(x+1)^x[/TEX]
[TEX]g(x)=x^(x+1)[/TEX]
[TEX] f'(x)=(x+1)^x.ln(x+1)............... [/TEX],[TEX]g'(x)=x^(x+1).lnx.................[/TEX]
nhận thấy x=1 là nghiệm của pt
\Rightarrowc/m cho x=1 là ngiệm duy nhất
x>1.................
0.<x<1....................
\Rightarrowx=1 là ngiệm duy nhất
x=1>0 >>>là ngiệm dương duy nhất(đpcm)