Toán 10 Toán lớp 10

[hoa vang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]X^{2}-2mx+m^{2} -2m+1=0 tìm m để pt có no x1x2 sao cho biểu thức T= x1x2 +4(x1+x2) nhỏ nhất[/tex]

 

[hdiemht]

[tex]X^{2}-2mx+m^{2} -2m+1=0 tìm m để pt có no x1x2 sao cho biểu thức T= x1x2 +4(x1+x2) nhỏ nhất[/tex]

Xét: [tex]\Delta '=m^2-m^2+2m-1=2m-1[/tex]
Để $PT$ có $2$ nghiệm phân biệt thì $\Delta>=0 $ [tex]\Leftrightarrow m\geq \frac{1}{2}[/tex]
Theo $Viet$ ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m & & \\ x_1.x_2=m^2-2m+1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow T=m^2-2m+1+8m=m^2+6m+1=(m+3)^2-8\geq -8[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi $m=-3(ktm)$
Vậy không có $Min$