Toán toán lớp 10

[mai thảo 2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC; D và E là 2 điểm sao cho: [tex]\underset{BD}{\rightarrow}= \underset{DE}{\rightarrow}=\underset{EC}{\rightarrow}[/tex]
a) Chứng minh [tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}=\underset{AD}{\rightarrow}+\underset{AE}{\rightarrow}[/tex]
b) Tính vecto [tex]\underset{AS}{\rightarrow}= \underset{AB}{\rightarrow}+ \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}+\underset{AE}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AI}{\rightarrow}[/tex]
c) Suy ra 3 điểm A, I, S thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC. Đặt [tex]\underset{AB}{\rightarrow}= \underset{u}{\rightarrow}[/tex], [tex]\underset{AC}{\rightarrow}= \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
a) Gọi P là điểm đối xứng với B qua C. Tính [tex]\underset{AP}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{u}{\rightarrow}, \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
b) Gọi Q và R là 2 điểm định bởi [tex]\underset{AQ}{\rightarrow}= \frac{1}{2}\underset{AC}{\rightarrow}; \underset{AR}{\rightarrow}= \frac{1}{3} \underset{AB}{\rightarrow}. Tính \underset{RP}{\rightarrow}. \underset{RQ}{\rightarrow} theo \underset{u}{\rightarrow}, \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
c) Suy ra P, Q, R thẳng hàng
3. Cho tam giác ABC, trong tâm G. Lấy điểm I, J sao cho [tex]2\underset{IA}{\rightarrow}+ 3\underset{IC}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}, 2\underset{JA}{\rightarrow}+ 5\underset{JB}{\rightarrow}+ 3\underset{JC}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}[/tex]
a) CMR: M, N, J thẳng hàng với M, N là trung điểm của AB và BC
b) CMR: J là trung điểm của BI

 

[kingsman(lht 2k2)]

1. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC; D và E là 2 điểm sao cho: [tex]\underset{BD}{\rightarrow}= \underset{DE}{\rightarrow}=\underset{EC}{\rightarrow}[/tex]
a) Chứng minh [tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}=\underset{AD}{\rightarrow}+\underset{AE}{\rightarrow}[/tex]
b) Tính vecto [tex]\underset{AS}{\rightarrow}= \underset{AB}{\rightarrow}+ \underset{AD}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}+\underset{AE}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AI}{\rightarrow}[/tex]
c) Suy ra 3 điểm A, I, S thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC. Đặt [tex]\underset{AB}{\rightarrow}= \underset{u}{\rightarrow}[/tex], [tex]\underset{AC}{\rightarrow}= \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
a) Gọi P là điểm đối xứng với B qua C. Tính [tex]\underset{AP}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{u}{\rightarrow}, \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
b) Gọi Q và R là 2 điểm định bởi [tex]\underset{AQ}{\rightarrow}= \frac{1}{2}\underset{AC}{\rightarrow}; \underset{AR}{\rightarrow}= \frac{1}{3} \underset{AB}{\rightarrow}. Tính \underset{RP}{\rightarrow}. \underset{RQ}{\rightarrow} theo \underset{u}{\rightarrow}, \underset{v}{\rightarrow}[/tex]
c) Suy ra P, Q, R thẳng hàng
3. Cho tam giác ABC, trong tâm G. Lấy điểm I, J sao cho [tex]2\underset{IA}{\rightarrow}+ 3\underset{IC}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}, 2\underset{JA}{\rightarrow}+ 5\underset{JB}{\rightarrow}+ 3\underset{JC}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}[/tex]
a) CMR: M, N, J thẳng hàng với M, N là trung điểm của AB và BC
b) CMR: J là trung điểm của BI

Ok ...MÌNH KHAI TRƯƠNG CÂU 1
a) chuyển vế có
[tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{EC}[/tex]

đúng (Gt)...suy ra [tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}=\underset{AD}{\rightarrow}+\underset{AE}{\rightarrow}[/tex]
B)biến đổi
[tex]\overrightarrow{AS}= 2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AI}[/tex]
c) từ câu b ta có thể suy ra A,S,I thẳng hàng