Toán logic

[quangltm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có $2013$ công tắc điều khiển $2013$ bóng đèn (tất cả đang tắt). Liệu có thể làm tất cả các đèn cùng sáng một lúc (bằng công tắc) với $2014$ thao tác sao cho mỗi thao tác phải thay đổi trạng thái của $4$ công tắc ? Vì sao ? :khi (183):

 

[kakashi_hatake]

Không. 4 trạng thái của đèn là
+ Tối hết -> 4 sáng -> sáng tăng 4
+ 1 tối 3 sáng -> 1 sáng 3 tối -> sáng giảm 2
+ 1 sáng 3 tối -> 3 sáng 1 tối -> sáng tăng 2
+ 2 sáng 2 tối -> 2 sáng 2 tối -> sáng tăng 0
+ 4 sáng -> 4 tối -> sáng giảm 4
Số đèn sáng ban đầu là 0
Nên số đèn sáng luôn chẵn -> không thể 2013 đèn cùng sáng