[Toán Logic]

[vuduyhungchuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vừa rồi ở quận mình vừa diễn ra vòng 3 cuộc thi HSG cấp quận, có bài này khá khó, các bạn thử làm xem nhé:
Kẻ các đường song song cách đều nhau. Kẻ các đường tương ứng vuông góc với các đường đó tạo ra các hình vuông cạnh 1x1cm. Tô 2 màu đỏ và xanh. Hình chữ nhật 2x3 bất kì có tối đa 2 ô màu đỏ. Hỏi hình chữ nhật 2011x2012 có tối đa bao nhiêu ô màu đỏ?

 

[zorrono1]

Mình đoán đại nhé

Trong HCN 2x3 thì có 2 ô đỏ
=> số ô đỏ chiếm 2/6 tổng số ô. Tức 1/3

Vậy trong HCN 2011x2012 có 2011x2012x1/3 = 1348710 ô

Hên xui thôi

P/s: Bạn cũng mê bóng rổ giống mình à, avatar duck contest kìa

 

[vuduyhungchuot]

Mình đoán đại nhé

Trong HCN 2x3 thì có 2 ô đỏ
=> số ô đỏ chiếm 2/6 tổng số ô. Tức 1/3

Vậy trong HCN 2011x2012 có 2011x2012x1/3 = 1348710 ô

Hên xui thôi

P/s: Bạn cũng mê bóng rổ giống mình à, avatar duck contest kìa

Lúc đầu mình cũng nghĩ như bạn, nhưng lúc sau ngẫm ra mới thấy. Theo mình thì điều kiện mỗi hình chữ nhật 2x3 có tối đa 2 ô đỏ không hẳn là số ô đỏ chiếm 1/3 tổng số đâu, mà có khả năng là cách sắp xếp các ô xen kẽ đặc biệt.

 

[thienlong_cuong]

Mình đoán đại nhé

Trong HCN 2x3 thì có 2 ô đỏ
=> số ô đỏ chiếm 2/6 tổng số ô. Tức 1/3

Vậy trong HCN 2011x2012 có 2011x2012x1/3 = 1348710 ô

Hên xui thôi

P/s: Bạn cũng mê bóng rổ giống mình à, avatar duck contest kìa

ư

Theo mình nghĩ ta xét với 12 ô !
Với 12 ô ta luôn tìm ra đc 1 chu kì 6 ô đỏ ; 6 ô xanh
12 ô tiếp theo sẽ tiếp tục chu kì !
Ta giả sử ô đầu tiên là đỏ ; như vậy thì ô thứ [TEX]12k + 1[/TEX] luôn là ô mà đỏ

Xét [TEX]2011.2012 = 12.337177 + 8[/TEX]

Như vậy có 337177 chu kì 12 ô !

\Rightarrow Có 337177.6 ô đỏ

Thêm vào đó ô thứ

[TEX]12k + 1 ; 12k + 3 ; 12k + 5 ; 12k + 7 [/TEX] sẽ là các ô đỏ !

Tổng lại sẽ đạt đc [TEX]337177.6 + 4 = 2023066[/TEX] ô màu đỏ

Giả sử ngược lại , ô bắt đầu là ô màu xanh thì cũng vậy ! >-