toán kt hk2 lớp 10

[trangdanang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
a)giải bpt: [TEX] \frac{1+\sqrt{x-1}}{x}\leq1[/TEX]
b)tìm m để hệ bpt
[TEX] \left\{\begin{matrix} \frac{3}{1-x}> 1\\ (m^{2}+1)x \geq 4-m(x+1) \end{matrix}\right.[/TEX]
câu 2: chứng minh
[TEX]\frac{\sqrt{2}sin\alpha+cos(\alpha+\frac{\pi }{4})}{\sqrt{2}cos\alpha-sin(\alpha+\frac{\pi }{4})}= tan(\alpha+\frac{\pi }{4} ) [/TEX] (khi các biểu thức có nghĩa)

 

[vy000]

Câu 1:$\dfrac{1-\sqrt{x-1}}x \le 1 \ \ (1)$

Với $x \ge 1 \ ; \ (1)$ \Leftrightarrow $1-\sqrt{x-1} \le x$
\Leftrightarrow $\sqrt{x-1} \ge 1-x$ luôn đúng với mọi $x \ge 1$


Câu 2:
$\dfrac{\sqrt 2 \sin a+\cos(a+\dfrac{\pi}4)}{\sqrt2 \cos a-\sin(a+\dfrac{\pi}4)} \\ = \dfrac{\sqrt2 \sin a+\cos a\cos \dfrac{\pi}4-\sin a\sin \dfrac{\pi}4}{\sqrt2 \cos a-\sin a\cos \dfrac{\pi}4-\cos a\sin \dfrac{\pi}4} \\ =\dfrac{\sqrt2\sin a+\dfrac{\cos a}{\sqrt2}-\dfrac{\sin a}{\sqrt2}}{\sqrt2\cos a-\dfrac{\sin a}{\sqrt2}-\dfrac{\cos a}{\sqrt 2}} \\ =\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-sin a} \\ =\dfrac{1+\tan a}{1-\tan a}\\=\dfrac{\tan\dfrac{\pi}4+\tan a}{1-\tan a\tan\dfrac{\pi}4} \\ =\tan(a+\dfrac{\pi}4)$