Toán khóa

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

co bao nhiu căp số nguyên mà tổng 2 số nguyên bằng tích của chúng
Với lại ai hướng đẫn rõ ràng cho mình phương pháp quy nẹp với @-)@-)@-)@-)

 

[khoacoi16]

quy nạp làm trong bài toán chứng minh mà, sao làm trong bài này dc chứ

 

[taolmdoi]

Hok phải
em nhờ HD cách quy nạp
2 cái đó hok lin quan vs nhau :

 

[maricosa]

Hình như co' 2 căp' sô' hay sao j' là: (0;0); (2;2)

 

[hoa_giot_tuyet]

Cuối cùng cũng làm dc
Gọi hai số đó là a,b (a,b [TEX]\in[/TEX] Z)
Ta có: a+b = ab
\Rightarrow a = ab - b = b(a-1) \Rightarrow [TEX]\frac{a}{b} = a - 1[/TEX]
Do [TEX]a \in Z nên[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{a}{b} \in Z[/TEX] hay [TEX]a \vdots b[/TEX]
Đặt a = bk ta có bk+b=bk.b \Rightarrow k+1=bk
\Rightarrow[TEX] k+1 \vdots k[/TEX]
Do k, k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên k = 1 \Rightarrow a=b
Thay vào ta có [TEX]a^2 = 2a[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2-2a=0[/TEX]
Giải ra ta dc hai cặp nghiệm (0,0); (2,2)

 

[hell_angel_1997]

Cuối cùng cũng làm dc
Gọi hai số đó là a,b (a,b [TEX]\in[/TEX] Z)
Ta có: a+b = ab
\Rightarrow a = ab - b = b(a-1) \Rightarrow [TEX]\frac{a}{b} = a - 1[/TEX]
Do [TEX]a \in Z nên[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{a}{b} \in Z[/TEX] hay [TEX]a \vdots b[/TEX]
Đặt a = bk ta có bk+b=bk.b \Rightarrow k+1=bk
\Rightarrow[TEX] k+1 \vdots k[/TEX]
Do k, k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên k = 1 \Rightarrow a=b
Thay vào ta có [TEX]a^2 = 2a[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2-2a=0[/TEX]
Giải ra ta dc hai cặp nghiệm (0,0); (2,2)

dài:-j~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[TEX]a+b=ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(b-1)=1[/TEX]
\Leftrightarrow a=b=0 hoặc a=b=2

 

[taolmdoi]

dài:-j~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[TEX]a+b=ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(b-1)=1[/TEX]
\Leftrightarrow a=b=0 hoặc a=b=2

sao ra hay vay
hok hiểu...................................................

 

[bboy114crew]

sao ra hay vay
hok hiểu...................................................

thế này nhé!
[TEX]a+b=ab \Leftrightarrow a+b-ab=0 \Leftrightarrow a+b-ab-1=-1 \Leftrightarrow a(1-b)-(1-b)=-1 \Leftrightarrow (a-1)(1-b)=-1\Leftrightarrow(a-1)(b-1)=1 [/TEX](đổi dấu cho dễ nhìn thôi)