Toán khó

[tangnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị giải giúp em bài này với. Em xin cảm ơn nhiều

Hai số 2^1993 và 5^1993 có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu chữ số?

 

[bephuthuy]

Dạ em xin cảm ơn nhưng em muốn biết nhiều chữ số chính xác là bao nhiêu ạ?

 

[th1104]

Gọi số chữ số của [TEX]{2}^{1993}[/TEX] là x

số chữ số của [TEX]{5}^{1993}[/TEX] là y

Số nhỏ nhất có x chữ số là [TEX]{10}^{x-1}[/TEX]

Số nhỏ nhất có y chữ số là [TEX]{10}^{y-1}[/TEX]

Số nhỏ nhất có x+1 chữ số là [TEX]{10}^{x}[/TEX]

Số nhỏ nhất có y+1 chữ số là [TEX]{10}^{y}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]{10}^{x-1}[/TEX] . [TEX]{10}^{y-1}[/TEX]
< [TEX]{2}^{1993}[/TEX] . [TEX]{5}^{1993}[/TEX] < [TEX]{10}^{x}[/TEX] . [TEX]{10}^{y}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]{10}^{x+y-2}[/TEX] < [TEX]{10}^{1993}[/TEX] < [TEX]{10}^{x+y}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x+y-2 < 1993 < x+y[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x+y-1[/TEX]=1993\Rightarrow [TEX]x+y=1994[/TEX]

vậy 2 số đề bài cho viết liền nhau tạo thành số có 1994 chữ số