toán khó

[thienthantuoiteen_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c,và [TEX]\frac{1}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX](\frac{1}{b}+\frac{1}{d})[/TEX]
Chưng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức

 

[th1104]

Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c,và \frac{1}{c}=/frac{1}{2}(/frac{1}{b}+/frac{1}{d})
Chưng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức

mình viết lại đề hộ bạn nha
Cho bốn số nguyên dương a, b, c , d trong đó b là trung bình cộng của a và c và [TEX]\frac{1}{c}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] .( [TEX]\frac{1}{b}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{d}[/TEX] ) Chưng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức

 

[lazycat_95]

Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c,và [TEX]\frac{1}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX](\frac{1}{b}+\frac{1}{d})[/TEX]
Chưng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức

2b=a+c
[TEX]\frac{1}{c}=\frac{1}{2b}+\frac{1}{2d}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{c}=\frac{2b+2d}{4bd} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]4bd=2cd+2bc[/TEX]
\Rightarrow (a+c).2d=2cd+2bc
[TEX]\Rightarrow2da+2dc=2dc+2bc \Rightarrow 2da=2bc \Rightarrow da=bc \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]