Toán toán khó

[cuongluffy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (o;r) đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB, K là trung điểm BC.AK cắt (O) tại M .Vẽ CI vuông góc với AM tại I cắt AB tại D


a) Cm tứ giác ACIO nội tiếp . tính số đo góc OID


b) Cm OI là tia phân giác của góc COM


c) tính tỉ số IO/MB


d) Tính AM.BM theo r

 

[Ray Kevin]

a) Có $\widehat{AOC}=\widehat{AIC}$ nên $I;O$ thuộc đường tròn đường kính $AC$ hay tứ giác $ACIO$ nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{OID}=\widehat{CAO}=45^0$
b) Tứ giác $ACIO$ nội tiếp nên $\widehat{COI}=\widehat{CAI}=\dfrac12 \cdot \text{sđ} \overparen{CM}$
$\Rightarrow OI$ là tia phân giác góc $\widehat{COM}$
c) Có: $\dfrac{IO}{AC}=\dfrac{ID}{AD}=\dfrac{MB}{AB} \Rightarrow \dfrac{IO}{MB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sqrt2.r}{2r}=\dfrac{\sqrt2}{2}$
d) Kẻ $KH \perp AB \rightarrow KH=\dfrac12 r, AH=\dfrac 32 r$
Xét $\triangle AKH \sim \triangle ABM \Rightarrow \dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AH}{KH}=3$
Theo Pitago ta có: $AM^2+BM^2=AB^2 \iff 10BM^2=4r^2 \Rightarrow BM=... \Rightarrow AM=... \Rightarrow AM.BM=...$
Bạn làm nốt nhé !!

 

[cuongluffy]

bn ơi phần b bn giải kĩ hơn đc k

 

[Ray Kevin]

bn ơi phần b bn giải kĩ hơn đc k

Chỗ nào vậy bạn ?? Mình giải khá kĩ rồi mà !

 

[cuongluffy]

ta có điều này thì sao suy a đc OI là tia phân giác của góc COM

 

[Ray Kevin]

Ừ mình viết thiếu !!
Có: $\widehat{COI}=\dfrac12$ sđ $\overparen{CM}=\dfrac12 \widehat{COM}$

 

[cuongluffy]

xong thì suy ra hai góc bằng phải k bn

 

[Ray Kevin]

xong thì suy ra hai góc bằng phải k bn

Như vậy là có thể kết luận rồi nhé ^^

 

[cuongluffy]

Thank you nhiều nha ak giúp mình bài nài phần d thôi nhé
Cho

ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH

BC tại H ,Vẽ MI

AC tại I
a) Cm góc IHM = góc ICM
b) Đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K.Cm MK

BK
c) Cm

MIH ~

MAB
d) Gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. Cm tứ giác KMEF nội tiếp