Toán Toán khó

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P= [tex]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/tex]
với x [tex]\geq[/tex] 0 và x [tex]\neq[/tex] 1
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P đạt giá trị nguyên
Mong các bạn giúp mk nha !!

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

a) P=

=[tex]\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{x-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} =\frac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} =\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
b) Ta có: 0<P<[tex]\frac{1}{3}[/tex]
Mà P nguyên nên P=0
=> x=0(t/m)
Vậy để P nguyên thì x=0