toán khó

[linhnice2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=6. tìm gias trị lớn nhất của A=xy+2yz+3zx

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$A = xy + 2yz + 3zx = xy + zx + 2yz + 2zx = x(y + z) + 2z(y + x)\leq \dfrac{(x+y+z)^2}{4}+2.\dfrac{(x+y+z)^2}{4}=27$
(do áp dụng BĐT $ab\leq \dfrac{(a+b)^2}{4}$)
Dấu "=" xảy ra khi $x=z=3;y=0$
Vậy...