Toán Toán Khó

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O cắt đường tròn tâm O' tại A;B ( O ; O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB ) qua A kẻ 2 cát tuyến CD, EF ( C,E thuộc đường tròn tâm O , DF thuộc (O') ) Từ B kr BH vuông góc CD , BK vuông góc EF biết góc CAB = góc BAF
a) Cm : tam giác BHC = tam giác BKE
b) so sánh CD và EF
các bạn giúp mk vs , mk cần gấp lắm . ko vẽ hình cũng được , mk chỉ cần lời giải thôi

 

[iceghost]

a) Ta có $BH = BK$ ($AB$ là phân giác $\widehat{CAF}$), $\widehat{BHC} = \widehat{BKE} (= 90^\circ)$ và $\widehat{BCH} = \widehat{BEK}$ (các góc nt cùng chắn cung $AB$ của $(O)$
Suy ra $\triangle{BHC} = \triangle{BKE}$ (g.c.g)
b) Tương tự câu a ta cũng có $\triangle{BHD} = \triangle{BKF}$
Khi đó từ câu a ta có $CH = EK$ và từ cmt ta có $HD = KF$. Suy ra $CH + HD = EK + KF$ hay $CD = EF$