toán khó

[ledanhtrong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh AD<BD biết AD+AC< hoặc =BC+BD

 

[newledanhtrong]

QUá KhÓ

Xét tam giác AOD có:AD<AO+DO(1)
Xét tam giác BOC có:BC<BO+CO(2)
Từ (1)và(2)suy ra:AD+BC<AO+DO+BO+CO suy ra: AD+BC<AC+BD(3)
mà ta lại có AD+AC< hoặc =BC+BD(4)
Từ (3),(4):AD+BC+AD+AC<AC+BD+BC+BD
2AD+BC+AD<2BD+BC+AC
2AD<2BD suyra: AD<BD