toán khó

[sakura024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho 2 đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn:
f(x+2)+2g(-x-1) =-3x+3
2f(x) +3g(x) =8x+7 với mội x
tìm nghiệm của f(x) và g(x)
2.cho đa thức f(x) vs biến x là các số tự nhiên và các giá trị f(x) cũng là các số tự nhiên. biết f(2)=0, f(3)>0 ,f(2001)=667 và
f(m)+f(n)f(m+n)f(m)+f(n)+1 vs mọi m,n tự nhiên
tính f(1) , f(3) , f(999)
3.cho tam giác ABC có góc BAC =20, AB=AC=b, BC=a
cm a^3+b^3=3ab^2

 

[casidainganha]

Thắc mắc

f(m)+f(n)f(m+n)f(m)+f(n)+1 vs mọi m,n tự nhiên
ở đây thoả mãn điều gì@-)@-)@-)

 

[soicon_boy_9x]

Xoay ngang hình cho tiếp kiệm diện tích

Vẽ $BD(D \in AC)$ sao cho $\widehat{CBD}=20^o$

$\rightarrow \Delta CBD$ cân tại B

Kẻ $AE \bot BD$

Tính được $\widehat{EAB}=30^o \leftrightarrow EB=\dfrac{b}{2}$

Lại có $BD=a \rightarrow ED=\dfrac{b}{2}-a$

$\Delta BDC \sim \Delta ABC(g.g)$

$\rightarrow \dfrac{b}{a}=\dfrac{a}{CD}$

$\leftrightarrow CD=\dfrac{a^2}{b}$

$\rightarrow AD=b-\dfrac{a^2}{b}=\dfrac{b^2-a^2}{b}$

Áp dụng định lí Pytago ta có:

$AE^2+ED^2=AD^2 \leftrightarrow \dfrac{3}{4}b^2+\dfrac{(b-2a)^2}
{4}=\dfrac{(b^2-a^2)^2}{b^2}$

$\leftrightarrow 3b^4+(b^2-2ab)^2=4(b^2-a^2)^2$

$\leftrightarrow 3b^4+b^4-4ab^3+4a^2b^2=4b^4-8b^2a^2+4a^4$

$\leftrightarrow 4a^2b^2-4ab^3=4a^4-8a^2b^2$

$\leftrightarrow 4ab^2-4b^3=4a^3-8ab^2$

$\leftrightarrow a^3+b^3=3ab^2$