Toán khó?

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 và a,b,c,d là các số khác nhau gồm 6 chữ số khác nhau lập từ 6 chữ số trên. Hỏi rằng có đẳng thức sau đây đúng không? a+b+c=2d
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$A=\dfrac{x^2+2x}{2x^2+1}$

 

[sam_chuoi]

Umbala

Có $A=\dfrac{2x^2+4x}{4x^2+2}=\dfrac{(4x^2+4x+1)-(2x^2+1)}{4x^2+2}=\dfrac{(2x+1)^2}{4x^2+2}-0,5 \ge -0,5$. Vậy minA=-0,5 khi x=-0,5.

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

Vì $a,b,c,d$ đều được lập từ 6 chữ số trên nên

$a;b;c;d \equiv 1+2+3+4+5+6(mod \ \ 9) \equiv 3 (mod \ \ 9)$

$\leftrightarrow a+b+c \equiv 0 (mod \ \ 9)$

Lại có $2d \equiv 6 (mod \ \ 9)$

Vậy không có đẳng thức trên

 

[angleofdarkness]

2/

Ta dùng $p^2$ đặt ẩn mới để tìm giá trị min-max (không nhớ rõ tên nên gị thế)

Đặt $A=\dfrac{x^2+2x}{2x^2+1}=m$ (với m thuộc R.)

\Rightarrow $(1-2m)x^2+2x-m=0.$

Coi pt trên là pt bậc II ẩn x, do \exists x thỏa mãn đê nên $\Delta '$ \geq 0.

Hay $(1)^2-(1-2m).(-m)$ \geq 0.

Giải ra đc min m = -0,5.