Toán khó

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{23+6\sqrt{10}} + \sqrt{47+6\sqrt{10}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{49-20\sqrt{6}} + \sqrt{106+20\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{82-20\sqrt{6}} + \sqrt{62-20\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{302-20\sqrt{6}} + \sqrt{203-20\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{601-20\sqrt{6}} - \sqrt{154-20\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{6-3\sqrt{3}} + \sqrt{2-\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{15+5\sqrt{5}} - \sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{24-3\sqrt{15}} - \sqrt{36-9\sqrt{15}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{2-\sqrt{3}} - \sqrt{2+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{9-\sqrt{17}} + \sqrt{9+\sqrt{17}}[/TEX]
Mình đang cần gắp, mong mọi người giải nói chi tiết giùm mình nhé

 

[xuanquynh97]

[TEX]\sqrt{2-\sqrt{3}} - \sqrt{2+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{9-\sqrt{17}} + \sqrt{9+\sqrt{17}}[/TEX]

Ta có $(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=4-2\sqrt{4-3}$
\Rightarrow $\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}=-\sqrt{2}$
2 Bài kia làm tương tự

 

[xuanquynh97]

[TEX]\sqrt{49-20\sqrt{6}} + \sqrt{106-20\sqrt{6}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{601-20\sqrt{6}} - \sqrt{154-20\sqrt{6}}[/TEX]

Ta có $\sqrt{49-20\sqrt{6}}+\sqrt{106-20\sqrt{6}}=\sqrt{25-2.5.2\sqrt{6}+24}+\sqrt{100-2.10.\sqrt{6}+6}=\sqrt{(\sqrt{25}-\sqrt{24})^2}+\sqrt{(10-\sqrt{6})^2}=5-2\sqrt{6}+10-\sqrt{6}=15-\sqrt{6}$
Bài kia tách tương tự

 

[popstar1102]

[TEX]\sqrt{9-\sqrt{17}} + \sqrt{9+\sqrt{17}}[/TEX]




$\sqrt{2}\frac{\sqrt{9-\sqrt{17}}+\sqrt{9+\sqrt{17}}}{\sqrt{2}}$

=$\frac{\sqrt{17}-1+\sqrt{17}+1}{\sqrt{2}}$

=$\sqrt{34}$

 

[acc_tr1]

Ta có $(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=4-2\sqrt{4-3}$
\Rightarrow $\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}=-\sqrt{2}$
2 Bài kia làm tương tự

3 bài này nhân với [TEX]\sqrt{2}[/TEX] sau đó phân tích thành hằng đẳng thức nhanh hơn bạn

 

[acc_tr1]

[TEX]\sqrt{23+6\sqrt{10}}+\sqrt{47+6\sqrt{10}}[/TEX]

=[TEX]\sqrt{18+6\sqrt{10}+5}+\sqrt{45+6\sqrt{10}+2}[/TEX]

=[TEX]\sqrt{(3\sqrt{2})^{2}+6\sqrt{10}+5}+\sqrt{(3\sqrt{5})^{2}+6\sqrt{10}+2}[/TEX]

=[TEX]\sqrt{(3\sqrt{2}+\sqrt{5})^{2}}+\sqrt{(3\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}}[/TEX]

=[TEX]4\sqrt{2}+4\sqrt{5}[/TEX]

=[TEX]4(\sqrt{2}+\sqrt{5})[/TEX]