toán khó!!!

[tieungoc65]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 CMR với n thuộc z thì
a) n^3+11n chia hết cho 6
b) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
2 cho p là số nguyên tố >3
CMR p^2-1 chia hết cho 24
3 Với n chẵn thì
A=n^3/24+n^2/8+n/12 là số nguyên

 

[ronaldover7]

de~ mak ban!
n^3+11n=n(n^2+11)
ban xet n=3k,3k+1,3k+2 deu chia co bieu thuc chia het cho 3,n=2k,2k+1 deu co bieu thuc chia het cho 2
=>chia het cho 6
cau b tuong tu nhe'

 

[ronaldover7]

p^2-1=(p+1)(p-1)
p nguyen to>=>p=3k+1,3k+2=>bieu thuc chia het cho 3(tu CM)
p=8k+1,8k+3,8k+5,8k+7(p nguyen to)=>bieu thuc chia het cho 8(ban the vao roi tu chung minh nhe'!)
=> chia het cho 24 voi moi so nguyen to >3
((((ban nho bam dung rui tks zum nhe'

 

[tayhd20022001]

1 CMR với n thuộc z thì
a) $n^3$+11n chia hết cho 6
Giải
a) $n^3$+11n chia hết cho 6
Ta có :
$n^3$+11n chia hết cho 6 \Rightarrow 6 chia hết 6
\Rightarrow $n^3$+11n-6 chia hết cho 6
\Rightarrow n.n.n+11n-6 chia hết cho 6
\Rightarrow n.(n.n+11)-6 chia hết cho 6
\Rightarrow n.(n.n+11)-6 chia hết cho 6
\Rightarrow =$n^3$+11n=$n(n^2+11)$
- n=3k,3k+1,3k+2 đều chia có biểu thức chia hết cho 3,n=2k,2k+1 đều có biểu thức chia hết cho 2 .
\Rightarrow $n^3$+11n chia hết cho 6

 

[huy14112]

3.

n là số chắn nên ta đưa n dưới dạng 2a

$A=\dfrac{(2a)^3}{24}+\dfrac{(2a)^2}{8}+\dfrac{2a}{12}=\dfrac{(2a)^3+3(2a)^2+4a}{24}=\dfrac{8a^3+12a^2+4a}{24}=\dfrac{4a(a+1)(a+2)}{24}=\dfrac{a(a+1)(a+2)}{6}$

Ta có : trong tích 3 số liên tiếp

_ luôn có 1 bội của 3 $\longrightarrow a(a+1)(a+2) \vdots 3$

_luôn có ít nhất 1 bội của 2 $\longrightarrow a(a+1)(a+2) \vdots 2$

Vậy $a(a+1)(a+2) \vdots 2.3=6$

$\longrightarrow A$ là số nguyên .

 

[pvtd2003]

bạn nào giải giúp mình bài này với:
Để đánh số trang 1 quyển sách người ta tính rằng phải trung bình mỗi trang sách phải cần số có 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? (giải nhanh giùm minh vời mai mình đi học rồi)