Dựng hình bình hành ADCG . Gọi H là trung điểm BG. Ta có:
CG = AD = BC \Rightarrow tam giác BCG cân tại C (1) [TEX]\Rightarrow CH \perp \ BG[/TEX]
Và : [TEX]\Rightarrow \widehat{AGB} = \widehat{AGC} - \widehat{BGC} = \widehat{ADC} - \widehat{DCG} = 180^o - \widehat{ADC} = 180^o - 80^o = 100^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BCG} = \widehat{DCG} - \widehat{DCB} = 100^o - 50^o = 50^o (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow BGC = \frac{BCG}{2} = \frac{180o - 50o}{2} = 65^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{AGB} = \widehat{AGC} - \widehat{BGC} = \widehat{ADC} - \widehat{BGC} = 80^o - 65^o = 15^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{EBH} = \widehat{AGB} = 15^o[/TEX] ( đồng vị vì EH//AG)
Mặt khác [TEX]EH= \frac{AG}{2} = \frac{DC}{2} = CF[/TEX] \Rightarrow CFEH là hình bình hành
[TEX]\Rightarrow \widehat{ EFC} = \widehat{EHC} =\widehat{ EHB} + \widehat{BHC }= 15^o + 90^o = 105^o[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn