Toán khó

[thungandep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x biết:
$\frac{x-1}{12}$ + $\frac{x-1}{20}$+ $\frac{x-1}{30}$ +...+ $\frac{x-1}{72}$ = $\frac{16}{9}$
2.a.Tìm a nguyên để 2$a^2$+12 chia hết cho ($a^2$+1)
b.Tìm a,b nguyên biết b khác 0 sao cho $\frac{a-1}{3}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{2a}{3}$
3.P=$\frac{1}{5^2}$ + $\frac{2}{5^3}$ + $\frac{3}{5^4}$+...+ $\frac{11}{5^{12}}$
Cho tổng P gồm 11 số hạng:
Cmr: p< $\frac{1}{16}$
4.Rút gọn:A=$\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}$
2.Cho S=$\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ +$\frac{3}{7.10}$ +...+$\frac{3}{n.(n+3)}$
(n là số nguyên dương)
Chứng minh S < 1
5.So sánh: a=$\frac{2003.2004-1}{2003.2004}$ +$\frac{2004.2005-1}{2004.2005}$
6. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x - 4y = -21
7.Cho n nguyên cmr: $5^n$ -1 chia hết cho 4

 

[dominhphuc]

2)
Sau khi rút gọn, ta được:
$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+...+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+3}$
=1-$\frac{1}{n+3}$
n là nguyên dương\Rightarrow$\frac{1}{n+3}$ nguyên dương
Nên 1-$\frac{1}{n+3}$<1
Vậy S<1

 

[dominhphuc]

Câu 4:
Rút gọn tử số và mẫu số, ta được:
$\frac{1.1+1.1+1.1}{3.3+3.3+3.3}$
=$\frac{1.3}{9.3}$
\RightarrowRút gọn 3 trên tử với 3 dưới mẫu
Vậy A=$\frac{1}{9}$